TRIGONOMETRIE - deuxième partie

TRIGONOMETRIE-25

Thu, 09 Dec 2010 20:59:00 +0200

Support théorique:Fonctions sinus, arcsinus, arctangente, identités trigonométriques remarquables.Enoncé:Calculer le nombre x = sin[2arctg(1/2) + arcsin(3/5)].Réponse:x = 24/25.

TRIGONOMETRIE-24

Sun, 10 Oct 2010 12:30:00 +0300

Support théorique:Functions sinus et cosinus, équation trigonométrique réductible aux équations élémentaires, identités trigonométriques remarquables.Enoncé:Résoudre l'équation trigonométriqu...

TRIGONOMETRIE-23

Fri, 08 Oct 2010 13:24:00 +0300

Support théorique:Fonctions trigonométriques sinus et cosinus, domaine de définition, inéquation trigonométrique, opérations portées sur des ensembles.Enoncé:Soit la fonction f: D - > R,$latex {D}##subset{[0,2##pi]},##;f(x)=##fr...

TRIGONOMETRIE-22

Thu, 27 May 2010 13:28:00 +0300

Support théorique:Fonction bijective, la réciproque d'une fonction bijective, identités trigonométriques remarquables.Enoncé:Démontrer que la fonction $latex f:{[##frac{##pi}{4},##frac{5##pi}{4}]}##rightarrow{[-##sqrt{2},##sqrt{2}]},##;f(x)=sinx+cosx,$est...

TRIGONOMETRIE-21

Thu, 27 May 2010 12:29:00 +0300

Support théorique:Functions cosinus et arccosinus, identités trigonométriques remarquables.Enoncé:Résoudre l'inéquation: cos(3arccosx) < 0. Réponse:$latex {x}in{{[-1;-frac{sqrt{3}}{2})}cup{(0,frac{sqrt{3}}{2})}}.$

TRIGONOMETRIE-20

Sat, 01 May 2010 20:34:00 +0300

Support théorique:Trapèze inscrit dans un cercle, médiatrice des bases du trapèze, aire latérale et volume, tronc de cône, surface trapézoidale, rotation autour d'un axe. Enoncé:Un trapèze ABCD est inscrit dans le cercle&nbs...

TRIGONOMETRIE-19

Thu, 18 Feb 2010 20:02:00 +0200

Support théorique:La monotonie des fonctions arcsinus et de la fonction du second degré.Enoncé: Trouver le cardinal de l'ensemble $latex {G_f}##cap{G_g}$, où f(x) = arcsinx et g(x) = 2x² + x - 1, toutes les deux fonctions étant définies sur...

TRIGONOMETRIE-18

Thu, 28 Jan 2010 20:33:00 +0200

Support théorique:Le domaine maximum de définition et l'image d'une fonction, le signe de la fonction du second degré, identités trigonométriques remarquables. Enoncé:Soit la fonction f: D - > R, f(x) = arcsin(1 - x²) - arccos(1 - |2 - x...

TRIGONOMETRIE-17

Thu, 28 Jan 2010 13:59:00 +0200

Support théorique:Equation trigonométrique au paramètre, identités trigonométriques remarquables, équations trigonométriques fondamentales.Enoncé:Résoudre et discuter, sur son domaine maximum de définition, en fonctio...

TRIGONOMETRIE-16

Sat, 23 Jan 2010 20:59:00 +0200

Support théorique:Les fonctions sinus et exponentielle, la composée, l'image d'un ensemble par une fonction, l'équation exponentielle, équation trigonométrique fondamentale.Enoncé:Soit la fonction: f: R - > R, $latex f(x)=2^{sinx+##frac{1}{2}}+2^{...

TRIGONOMETRIE-15

Sat, 23 Jan 2010 16:31:00 +0200

Support théorique:Equations trigonométriques, identités trigonométriques remarquables, conditions d'existence.Enoncé:Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation:$latex ##sqrt{1-cosxcos3x-{sin}^2x}-##sqrt[3]{sinx-1}=0.$Réponse:$...

TRIGONOMETRIE-14

Wed, 20 Jan 2010 20:47:00 +0200

Support théorique:Les fonctions logarithme, cosinus, radical, le domaine maximum de définition d'une fonction, opérations sur des ensembles numériques, le cardinal d'un ensemble.Enoncé:Soit la fonction f définie par f: D - > R $latex f(x)={ln...

TRIGONOMETRIE-13

Fri, 15 Jan 2010 13:13:00 +0200

Support théorique:Inégalité trigonométrique, les fonctions sinus et cosinus, l'inégalité des moyennes, identités trigonométriques remarquables, la monotonie d'une fonction.Enoncé:Démontrer que:$latex {8sinx}+{9cosx}>{6##sqrt...

TRIGONOMETRIE-12

Tue, 12 Jan 2010 14:12:00 +0200

Support théorique:Perpendiculaires et obliques, la mesure d'un angle, le triangle isoscèle, le théorème du cosinus, fonctions trigonométriques directes et réciproques.Enoncé: Du point M, situé dans l'exteriuer du plan (p), on abaisse l...

TRIGONOMETRIE-11

Tue, 12 Jan 2010 14:13:00 +0200

Support théorique:Equation trigonométrique réductible à une équation algébrique, identités trigonométriques remarquables, le schéma de Horner, factorisation d'un polynome, équations trigonométriques élément...

TRIGONOMETRIE-10

Tue, 12 Jan 2010 13:47:00 +0200

Support théorique: Equation trigonométrique réductible à une équation algébrique du quatrième degré, le théorème de Bézout,factorisation d'un polynome, équations trigonométriques élémenta...

TRIGONOMETRIE-9

Tue, 12 Jan 2010 13:46:00 +0200

Support théorique: Equation trigonométrique réductibile à une équation algébrique, équation trigonométrique linéaiire, équation trigonométrique homogène.Enoncé:R&eac...

TRIGONOMETRIE-8

Tue, 12 Jan 2010 13:43:00 +0200

Support théorique: Somme trigonométrique, équation trigonométrique, fonctions trigonométriques réciproques, identités trigonométriques remarquables.Enoncé:Résoudre dans l'ensemble des nombres naturels non-nuls l'équ...

TRIGONOMETRIE-7

Tue, 12 Jan 2010 11:41:00 +0200

Support théorique: Somme trigonométrique, identités trigonométriques fondamentales, raisonnement par récurrence.Enoncé:Démontrer que: $latex ##sum_{k = 1}^{n}{##sin{kx}##cos{(k + 1)x}}=##frac{##sin{nx}##sin{(n+2)x}-n{##sin^2}{x}}{2##sin{x}},##...

TRIGONOMETRIE-6

Tue, 12 Jan 2010 11:26:00 +0200

Support théorique:Equation trigonométrique, fonctions trigonométriques directes et réciproques,fonction exponentielle, la composée des fonctions, équation algébrique du troisième degré.Enoncé:Résoudre dans l'ensemble des...

TRIGONOMETRIE-5

Tue, 12 Jan 2010 11:23:00 +0200

Support théorique:Equation trigonométrique, les fonction sinus, cosinus, tangente, conditions d'existence.Enoncé: Résoudre l'équation:$latex ##frac{1-sinx}{cosx}+##frac{cosx}{1+sinx}={tg}^2{(##frac{##pi}{4}-##frac{x}{2})}+1.$ Réponse:$latex {x}##in##...

TRIGONOMETRIE-4

Mon, 11 Jan 2010 20:48:00 +0200

Support théorique: Factorisation, équations trigonométriques élémentaires, équations trigonométriques linéaires en sinus et cosinus.Enoncé:Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation suivante:$latex 2{{sin}...

TRIGONOMETRIE-3

Mon, 11 Jan 2010 20:43:00 +0200

Support théorique:La fonction cosinus, la composée des fonctions, fonction bornée.Enoncé: Montrer que la fonction $latex f:[-##frac{##pi}{2},##frac{##pi}{2}]##rightarrow{##mathbb{R}},$ $latex f(x)=##frac{{2cos2x}+1}{{2cosx}+1}$est bornée et préciser ses b...

TRIGONOMETRIE-2

Mon, 11 Jan 2010 20:35:00 +0200

Support théorique:Opérations sur les fonctions, l'image d'une fonction.Enoncé: Soit la fonction f : R - > R, f(x) = cos²(1 + x + x²) + cos²(1 + x - x²) - cos2(1 + x) · cos2x². Déterminer f(R). Réponse:f(R) = {1}.

TRIGONOMETRIE-1

Mon, 11 Jan 2010 20:11:00 +0200

Support théorique: Equation trigonométrique réductible à une équation algébrique du second degré,fonction sinus.Enoncé:Résoudre l'équation:$latex 4{sin}^2x+4msinx+2m-1=0,##;ou##;m##in{##mathbb{R}}.$Réponse: $latex {S}_1...