<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<rss version="2.0">
    <channel>
         <title><![CDATA[CUM ABORDAM O PROBLEMA?]]></title>
        <description><![CDATA[&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Este binecunoscut faptul că numărul tuturor problemelor de matematică inventate&nbsp;de-alungul timpului este enorm şi &icirc;n continuă creştere, varietatea acestora neput&acirc;nd fi acoperită de un algoritm, care să ne ofere un instrument de lucru infailibil &icirc;n orice situaţie; există, cum bine se ştie,&nbsp;&quot;reţete&quot; de rezolvare&nbsp;pentru clase distincte de probleme (care, de fapt, sunt simple exerciţii sau probleme de calcul, cum ar fi &quot;extragerea rădăcinii pătrate&quot;, &quot;regula lui Sarrus&quot;, &quot;algoritmul lui Euclid&quot;, &quot;descompunerea &icirc;n fracţii simple&quot; etc.), &icirc;nsă această facilitate este o picătură &icirc;ntr-un ocean...&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Pentru a avea şanse de abordare cu succes a&nbsp;problemelor&nbsp;(de matematică, dar nu numai!) cu care ne &quot;confruntăm&quot;,&nbsp;este necesară&nbsp;cunoaşterea teoriei (definiţii, teoreme, formule, proprietăţi etc), a logicii matematice (propoziţii, operaţii cu propoziţii, implicaţia, echivalenţa, conectori logici şi cuantificatori, aplicaţii la operaţii cu mulţimi etc), a tehnicilor de calcul (ce se consolidează prin multe rezolvări de probleme variate), a modului de operare inductiv şi deductiv (vezi inducţia matematică) şi nu &icirc;n ultimul r&acirc;nd, capacitatea de&nbsp;abstractizare şi generalizare, spiritul de observaţie, inspiraţie&nbsp;şi imaginaţie creatoare.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Toate aceste condiţii&nbsp;fiind asigurate, nu avem, &icirc;nsă, niciodată certitudinea că după un milion de rezolvări&nbsp;succesul va fi sigur şi la următoarea provocare! Se &icirc;nt&acirc;mplă uneori ca autori versaţi să rateze rezolvarea unei probleme...proprii, concepută (cu ceva timp &icirc;n urmă) pe baza unei găselniţe greu de reconstituit...; această (nostimă) eventualitate nu trebuie să ne demobilizeze, ea arată că rezolvarea unei probleme este o activitate complexă, ce antrenează foarte multe abilităţi intelectuale şi psihice (memorie, putere de concentrare, tenacitate etc). &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Ceea ce conferă - totuşi - matematicii un farmec deosebit,&nbsp;este faptul că nu există riscul epuizării&nbsp;posibilităţilor de a fi inventate noi şi noi probleme,&nbsp;ineditul acestora ţin&acirc;ndu-ne &icirc;ntr-o plăcută şi permanentă captivitate...cel puţin pe unii dintre noi! C&acirc;t priveşte satisfacţia provocată de soluţia găsită (uneori -&nbsp;de ce nu? -&nbsp;mai frumoasă dec&acirc;t cea propusă de autor), trebuie să fim de acord că efortul consumat este răsplătit din plin!&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Pentru mărirea şanselor de reuşită &icirc;n &quot;confruntarea&quot;&nbsp;cu o&nbsp;problemă de matematică, iată, orientativ, c&acirc;teva obiective esenţiale care&nbsp;nu trebuie ignorate: 1) Citirea cu maximă atenţie a enunţului, reţin&acirc;nd cu exactitate toate datele acestuia, inclusiv cerinţa.(Presupun&acirc;nd că problema a fost corect formulată, toate detaliile ipotezei trebuie să-şi găsească locul &icirc;n rezolvare).2)&nbsp;Rememorarea conţinutului noţiunilor vehiculate &icirc;n enunţ şi a&nbsp;suportului teoretic ce se &icirc;ntrevede a fi folosit &icirc;n continuare. 3) Analiza completă a condiţiilor de existenţă (c&acirc;nd este cazul).4) Realizarea unei schiţe mai mult sau mai puţin detaliate, &icirc;n funcţie de cerinţele problemei&nbsp;(desen, grafic),&nbsp;care să simuleze sugestiv mesajul problemei&nbsp;(c&acirc;nd este cazul).5) Identificarea&nbsp;unor&nbsp;legături&nbsp;cu anumite rezultate teoretice cunoscute (formule, teoreme sau proprietăţi), sau cu alte probleme deja rezolvate. (Cu c&acirc;t aceste&nbsp;&quot;aluzii&quot; sunt mai ascunse, cu at&acirc;t calea către soluţie este mai greu de parcurs...).&nbsp;6) &Icirc;ncercarea de a reformula problema &icirc;ntr-o manieră mai &quot;transparentă&quot;, astfel &icirc;nc&acirc;t alegerea tehnicii de rezolvare să fie mai uşor de realizat.7) Analiza tuturor cazurilor posibile, atunci c&acirc;nd printre datele problemei figurează şi mărimi variabile (parametri reali).8) Rezolvarea problemelor care se referă la o echivalenţă (&quot;condiţie necesară şi suficientă&quot;, &quot;dacă şi numai dacă&quot;) impune parcurgerea ambelor implicaţii (directă şi reciprocă).9) Evitarea introducerii de soluţii străine, sau&nbsp;eliminării de soluţii corecte prin amplificări, respectiv simplificări nepermise (prin expresii susceptibile de a fi egale cu zero, pentru anumite valori ale variabilelor).&nbsp;10) Verificarea rezultatului găsit, c&acirc;nd acest lucru nu este extrem de laborios, uneori chiar imposibil; &icirc;n caz contrar, este binevenită &icirc;ntotdeauna o revenire asupra strategiei şi tacticii adoptate (raţionament şi calcul).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&acirc;teva sfaturi utile:&nbsp;&nbsp;&nbsp;a) Dacă o problemă &quot;rezistă&quot; la toate &icirc;ncercările tale, am&acirc;nă pentru altă dată &quot;confruntarea&quot; cu ea (eventual pentru a doua zi)! La reluare vei avea surpriza plăcută că noi idei &icirc;ţi vor veni &icirc;n ajutor!b) C&acirc;nd simţim că raţionamentul nu mai &quot;merge&quot;, vezi dacă n-ai omis ceva din ipoteza problemei!c) &Icirc;n cazul c&acirc;nd ideea de rezolvare se arată a fi ineficientă, renunţă la ea şi &icirc;ncearcă alta!d) Caută &icirc;ntotdeauna &icirc;n &quot;sacul cu amintiri&quot; probleme &icirc;nrudite! Experienţele anterioare sunt de mare folos!e) Dacă ai rezolvat problema şi nu lupţi &quot;contra cronometru&quot;, &icirc;ncearcă şi alte metode de rezolvare! S-ar putea să ai norocul unei idei spectaculoase pentru o soluţie pe măsură! &Icirc;n plus, vei avea şi certitudinea că ai lucrat corect!f) Verifică atent fiecare pas al raţionamentului!&nbsp;Orice mică eroare poate produce pagube importante!g) &Icirc;ncearcă &icirc;ntotdeauna să intuieşti&nbsp;de la &icirc;nceput (să ghiceşti chiar, de ce nu?) soluţia problemei! Dacă reuşeşti acest lucru, rezolvarea este mult mai uşoară! (Generalizările unor rezultate sunt un bun exemplu &icirc;n acest sens).]]></description>
        <link>http://www.profesoronline.ro/cum_abordam_o_problema?.html?axBA2064xABexBA74</link>
        <lastBuildDate>Fri, 06 May 2011 21:10:13 +0300</lastBuildDate>
        <pubDate>Fri, 06 May 2011 21:10:13 +0300</pubDate>
        <generator>www.profesoronline.ro</generator>
				
			</channel>
</rss>
