CLASA IX

PROBA:3

Sun, 22 Nov 2009 22:13:00 +0200

Suport teoretic: Arce si coarde în cerc, loc geometric.Pe cercul C(O,R) se aleg punctele fixe A şi B, punctul variabil M, astfel încât:$latex {O}##notin{(AB)},##;AB=##ell.$$latex Sa##;se##;gaseasca##;locul##;geometric##;al##;mijlocului##;L##;al##;coardei##;(MN),$ $latex unde##;...

PROBA:5

Sat, 21 Nov 2009 14:29:00 +0200

D E M OSuport teoretic: Inecuaţii, fracţii algebrice, semnul funcţiei de gradul al 2-lea.Enunţ:Să se afle rezolve în mulţimea numerelor reale inecuaţia: $latex ##frac{x^3+1}{x^3+x^2+x+1}<##frac{x+1}{x-1}.$ Rezolvare greşită:$latex {##frac{x^3+1}{x^3+x^2+x+1}}<{##frac{x+1...

PROBA:4

Fri, 11 Sep 2009 21:56:00 +0300

Suport teoretic: Inecuaţii iraţionale, funcţii trigonometrice.Enunţ:Să se rezolve inecuaţia:$latex {##sqrt{3(1+sinx)}}##le{2cosx},##;x##in{[0,2##pi]}.$Rezolvare greşită:$latex {##sqrt{3(1+sinx)}}##le{2cosx}.$ $latex ##Leftrightarrow$ $latex {3+3{sinx}}##le{4{cos}^2{x}}$$latex ##Leftrighta...

PROBA:2

Sat, 22 Aug 2009 22:54:00 +0300

Suport teoretic: Inecuaţie iraţională.Enunţ:Să se rezolve în mulţimea numerelor reale inecuaţia:$latex {##sqrt{1-x}}##leq{##sqrt{x-3}}.$Rezolvare greşită: Se ridică la pătrat în ambii membri şi se obţine în final: $latex x##geq{2},##;adica##;x##in{[2,+##in...

PROBA:1

Sat, 22 Aug 2009 21:35:00 +0300

Suport teoretic: Inecuaţie cu funcţii raţionale.Enunţ:Să se rezolve, în mulţimea numerelor reale, inecuaţia:$latex ##frac{1}{x-1}-##frac{1}{x+1}>1.$Rezolvare greşită: Se elimină numitorii şi se obţine: $latex x^2<3##Rightarrow{x<##sqrt{3}},##;deci$ $latex x##in{(-#...