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         <title><![CDATA[ALGEBRE LINEAIRE]]></title>
        <description><![CDATA[Les exercices et les probl&egrave;mes de cette cat&eacute;gorie visent sur:&nbsp;Permutations (substitutions): d&eacute;finitions, classifications, op&eacute;rations.Matrices (d&eacute;finitions, op&eacute;rations, matrice inverse, &eacute;quations matricielles).D&eacute;t&eacute;rminants (d&eacute;finition, propri&eacute;t&eacute;s, calcul d'un d&eacute;t&eacute;rminant).Syst&egrave;mes d'&eacute;quations lin&eacute;aires (classifications, compatibilit&eacute;, r&eacute;solution).]]></description>
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        <pubDate>Thu, 17 Nov 2011 16:31:25 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-23]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Calculs port&eacute;s sur les&nbsp;matrices, sommes de&nbsp;puissances, raisonnement par r&eacute;currence,&nbsp;&eacute;quation du second degr&eacute;.Enonc&eacute;:On donne les matrices$latex A=##begin{pmatrix}0&amp;1&amp;1&amp;0####1&amp;0&amp;0&amp;1####1&amp;0&amp;0&...]]></description>
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					<pubDate>Thu, 17 Nov 2011 15:33:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-22]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Op&eacute;rations portant sur des&nbsp;matrices, calcul d'une somme, raisonnement par r&eacute;currence, progression g&eacute;om&eacute;trique.Enonc&eacute;:&nbsp;On donne la&nbsp;matrice:&nbsp;$latex A=##begin{pmatrix}1&amp;-1&amp;0####-1&amp;0&amp;1####0&amp;1&amp;-1##e...]]></description>
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					<pubDate>Thu, 09 Sep 2010 14:42:00 +0300</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-21]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:D&eacute;terminant d'ordre 5, combinaison&nbsp;lin&eacute;aire.Enonc&eacute;:En utilisant les propri&eacute;t&eacute;s des&nbsp;d&eacute;terminants, montrer que:$latex ##begin{vmatrix}1&amp;{-2}&amp;3&amp;-4&amp;-2####-2&amp;{3}&amp;-4&amp;5&amp;2####3&amp;-4&amp;5&amp;-1...]]></description>
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					<pubDate>Sun, 11 Jul 2010 14:04:00 +0300</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-20]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Propri&eacute;t&eacute;s des d&eacute;terminants, calcul d'un d&eacute;terminant d'ordre&nbsp;4, &eacute;quation d'une droite, premi&egrave;re bissectrice, lieu g&eacute;om&eacute;trique.Enonc&eacute;:Trouver le lieu g&eacute;om&eacute;trique des points M(x,y) du plan, do...]]></description>
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					<pubDate>Mon, 16 May 2011 16:03:00 +0300</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-19]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Les propri&eacute;t&eacute;s des d&eacute;terminants, racines rationelles et complexes non-r&eacute;elles d'une &eacute;quation alg&eacute;brique.Enonc&eacute;:&nbsp;Montrer que l'&eacute;quation$latex ##begin{vmatrix}x&amp;x&amp;{-1}&amp;2####{-3}&amp;2x&amp;2&amp;1####1...]]></description>
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					<pubDate>Mon, 19 Apr 2010 21:03:00 +0300</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-18]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Calculs sur des&nbsp;matrices car&eacute;es, l'unit&eacute; imaginaire, le bin&ocirc;me de Newton, sommes remarquables&nbsp;de combinaisons.Enonc&eacute;:Calculer $latex A^n,$ o&ugrave; $latex A=##begin{pmatrix}i&amp;-i####-i&amp;i##end{pmatrix},$i&sup2; = - 1 et&nbsp;n e...]]></description>
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					<pubDate>Sun, 18 Apr 2010 13:43:00 +0300</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-17]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Matrice car&eacute;e et d&eacute;terminant d'ordre n, le rang d'une matrice, mineur d'une matrice.Enonc&eacute;:On donne la matrice:$latex A=##begin{pmatrix}1&amp;2&amp;3&amp;##cdots&amp;(n-1)&amp;n####(n+1)&amp;(n+2)&amp;(n+3)&amp;##cdots&amp;(2n-1)&amp;2n####(2n+1)&amp;...]]></description>
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					<pubDate>Mon, 22 Feb 2010 20:38:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-16]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Le rang d'une matrice qui d&eacute;pend de 2 param&egrave;tres r&eacute;els.Enonc&eacute;:Calculer&nbsp;le rang de la matrice$latex A=##begin{pmatrix}1&amp;{-2}&amp;3&amp;0####{-3}&amp;1&amp;2&amp;{-4}####{-7}&amp;{-1}&amp;a&amp;{-12}####7&amp;{-4}&amp;{-1}&amp;b##end{pm...]]></description>
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					<pubDate>Fri, 18 Dec 2009 15:41:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-15]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:&nbsp;Op&eacute;rations sur des matrices d'ordre n, matrice unit&eacute;, matrice nulle, matrices permutables, binome de Newton.Enonc&eacute;:Soit la matrice:$latex A=##begin{pmatrix}a&amp;0&amp;0####a&amp;a&amp;0####0&amp;a&amp;a##end{pmatrix}.$Calculer $latex A^n,$ o&ug...]]></description>
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					<pubDate>Fri, 18 Dec 2009 15:37:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-14]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique:Equation matricielle, op&eacute;rations sur l'ensemble des matrices, syst&egrave;mes d'&eacute;quations&nbsp;non-lin&eacute;aires.Enonc&eacute;:R&eacute;soudre l'&eacute;quation matricielle:X&sup2; - 3X + 2I2 = O2, o&ugrave;&nbsp;X, I2 et O2 sont:&nbsp;matrice carr&eacute...]]></description>
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					<pubDate>Wed, 09 Dec 2009 20:38:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-13]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: La&nbsp;composition des permutations, le nombre des inversions et le signe d'une permutation.Enonc&eacute;:On donne les permutations: $latex ##sigma=##begin{pmatrix}1&amp;2&amp;3&amp;4&amp;5&amp;6####2&amp;5&amp;3&amp;1&amp;4&amp;6##end{pmatrix}$et $latex ##tau=##begin{p...]]></description>
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					<pubDate>Sun, 22 Nov 2009 15:10:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-12]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: D&eacute;terminant trigonom&eacute;trique, d&eacute;terminant Van der Monde, &eacute;quations trigonom&eacute;triques.Enonc&eacute;:R&eacute;soudre l'&eacute;quation: $latex ##left|##begin{array}{rcl}1&amp;1&amp;1####sin{x}&amp;##cos{x}&amp;##sin{(-x)}####sin^{2}x&amp;##...]]></description>
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					<pubDate>Mon, 09 Nov 2009 15:49:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-11]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Syst&egrave;me lin&eacute;aire, syst&egrave;me compatible,&nbsp;progression &nbsp;arithm&eacute;tique.Enonc&eacute;:On donne le syst&egrave;me: $latex ##begin{cases}mx+y+z = 1####x+my+z = 2####x+y+mz = m^2-1##end{cases}.$ Trouver m r&eacute;el, tel que le syst&egrave;me ...]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:30:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-10]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: L'&eacute;quation Caylay- Hamilton, l'&eacute;quation caract&eacute;ristique, calcules aux matrices, r&eacute;solution d'un syst&egrave;me lin&eacute;aire de deux &eacute;quations &agrave; deux inconnues.Enonc&eacute;:Calculer $latex A^n,$ o&ugrave;$latex A=##begin{pmatr...]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:29:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-9]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Le th&eacute;or&egrave;me de Rouch&eacute;, l'&eacute;quation d'une droite, syst&egrave;mes lin&eacute;aires, matrices, d&eacute;terminants. Enonc&eacute;:Trouver le param&egrave;tre r&eacute;el&nbsp;a,&nbsp;tel que les droites ayant pour &eacute;quations ax&nbsp;- y - 1...]]></description>
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					<pubDate>Sun, 22 Nov 2009 15:13:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-8]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Calculs aux matrices, raisonnement par r&eacute;currence.Enonc&eacute;:Calculer $latex A^n,$ o&ugrave;$latex A=##begin{pmatrix}1&amp;{-2}####2&amp;{-3}##end{pmatrix}.$ et n est un naturel non-nul.R&eacute;ponse:&nbsp;$latex A^n=##begin{pmatrix}(-1)^{n+1}##cdot(2n-1)&amp;...]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:26:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-7]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Calculs aux matrices.Enonc&eacute;:R&eacute;soudre par la voie matricielle le&nbsp;syst&egrave;me suivant dans l'ensemble des nombres complexes:$latex ##begin{cases}2x-y+z=7####-x+2y-z=-8####x-y+2z=9##end{cases}.$R&eacute;ponse:&nbsp;S = (1;&nbsp;- 2; 3).]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:26:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-6]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Calculs aux permutations, le signe d'une permutation.Enonc&eacute;:R&eacute;soudre l'&eacute;quation&nbsp;$latex x^{n^2+n+2}=##begin{pmatrix}1&amp;2&amp;3&amp;4&amp;5####1&amp;4&amp;2&amp;5&amp;3##end{pmatrix},$ o&ugrave; x &euro; S5 et n&nbsp;&euro; N. R&eacute;ponse:x ...]]></description>
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					<pubDate>Sun, 22 Nov 2009 15:15:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-5]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Les propri&eacute;t&eacute;s des d&eacute;terminants, la somme des cubes, la somme des carr&eacute;s, la somme des premiers nombres naturels.Enonc&eacute;:Calculer:$latex ##mathcal{S}={##sum}_{k=1}^{k=n}{({##Delta}_{k}+{k^6}+{k^2}-k+1)},##;{ou}##;{##Delta}_{k}=##left|##b...]]></description>
					<link>http://www.profesoronline.ro/fr/algebre-5.html?axBA2064xABdxBA1970xABbxBAartDet</link>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:25:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-4]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: R&eacute;solution d'une &eacute;quation matricielle, classe r&eacute;siduelle modulo 5, l'inverse d'une matrice.Enonc&eacute;:R&eacute;soudre dans M(Z5)&nbsp; l'&eacute;quation matricielle: $latex ##begin{pmatrix}##hat{2}&amp;##hat{3}######hat{4}&amp;##hat{2}##end{pmatri...]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:24:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-3]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: La matrice adjointe, calculs aux matrices, &eacute;quations&nbsp;ayant un degr&eacute; sup&eacute;rieur.Enonc&eacute;:Trouver &lambda; &euro;&nbsp;R, tel que l'inverse de la matrice&nbsp; $latex A=##begin{pmatrix}1&amp;##lambda-1&amp;##lambda######lambda+1&amp;##lambda+7...]]></description>
					<link>http://www.profesoronline.ro/fr/algebre-3.html?axBA2064xABdxBA1924xABbxBAartDet</link>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:24:00 +0200</pubDate>
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							<item>
					<title><![CDATA[ALGEBRE-2]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: R&eacute;solution et discussion d'un syst&egrave;me lin&eacute;aire au param&egrave;tre r&eacute;el, d&eacute;finition d'un syst&egrave;me compatible simplement non-d&eacute;t&eacute;rmin&eacute;.Enonc&eacute;:Trouver le param&egrave;tre r&eacute;el m, tel que le&nbsp;sy...]]></description>
					<link>http://www.profesoronline.ro/fr/algebre-2.html?axBA2064xABdxBA1921xABbxBAartDet</link>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:23:00 +0200</pubDate>
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					<title><![CDATA[ALGEBRE-1]]></title>
					<description><![CDATA[Support th&eacute;orique: Calcul aux matrices, classes r&eacute;siduelles modulo n, matrice non-singuli&egrave;re, l'inverse d'un &eacute;l&eacute;ment.Enonc&eacute;:Trouver x en Z6,&nbsp;tel que la matrice$latex A=##begin{pmatrix}##hat{4}&amp;##hat{1}&amp;##hat{3}######hat{5}&amp;##hat{x}&amp;##...]]></description>
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					<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 18:23:00 +0200</pubDate>
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