Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»TRIGONOMETRIE-gimnaziu

Trigonometria, ca ramură a matematicii, se ocupă cu măsurarea unghiurilor şi

a lungimilor de segmente, cu ajutorul rapoartelor trigonometrice sinus,

cosinus, tangentă şi cotangentă.

Instrumentarul necesar pentru îndeplinirea acestor activităţi conţine definiţii,

proprietăţi, cât şi identităţi trigonometrice fundamentale.

Acestea sunt:

TEORIE

Data publicarii: 05.02.2012

Definitii.

Fie un triunghi dreptunghic ABC in care mas(A) = 90°, cu notatiile consacrate:

AB = c, AC = b si BC = a, ca in desenul de mai jos:

Rapoartele trigonometrice ale unghiurilor ascutite B si C sunt definite prin formulele:

$sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a},$ sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a}, $sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},$ sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},

$cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a},$ cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a}, $cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},$ cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},

$tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c},$ tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c}, $tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},$ tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},

$ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b},$ ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b}, $ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.$ ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.