Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 01 Martie, 2010

PROBLEMA-4

DEMONSTRATIE.

Sa se demonstreze ca orice numar real este nul.

"Demonstratie":

Pentru orice numar real x avem:

$\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}=$ \frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}= $\frac{\sqrt{1}}{1}=$ \frac{\sqrt{1}}{1}= $\frac{1}{1}=1,$ \frac{1}{1}=1,

in urma unei simplificari a fractiei prin x² + 1. Deci:

$\sqrt{x^2+1}=x^2+1$ \sqrt{x^2+1}=x^2+1 $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $x^2+1={(x^2+1)}^2$ x^2+1={(x^2+1)}^2 $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $1=x^2+1$ 1=x^2+1 $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $x^2=0,$ x^2=0,

prin urmare x = 0, ceea ce trebuia demonstrat !!!

;))

Postat în PROBLEME DISTRACTIVE

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

PROBLEMA-4

Răspunsuri şi comentarii

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului