Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 22 Noiembrie, 2009

PROBA-1

Suport teoretic:

Limite de functii.

Enunt:

Sa se calculeze:

$L=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}}.$ L=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}}.

Rezolvare gresita:

$L=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{x\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{1}{x})}}=\cdots=1.$ L=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{x\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{1}{x})}}=\cdots=1.

se observa, insa, ca

$\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}<0,\;pentru\;x\rightarrow{-\infty},$ \frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}<0,\;pentru\;x\rightarrow{-\infty},

deci limita nu poate fi pozitiva!

Unde este eroarea?

Erori comise:

S-a gresit la scoaterea factorului de sub radical !

Trebuia sa se obtina la numarator

$|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}.$ |x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}.

Raspunsul corect:

L = - 1.

Postat în CLASA XI.

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

PROBA-1

Răspunsuri şi comentarii

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului