Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

»PROBABILITATI-aplicatii-LICEU

În această categorie vor fi prezentate probleme aplicative la calculul

probabilităţii unor evenimente aleatoare (întâmplătoare) în cazul finit.

Pentru abordarea lor cu succes e necesară cunoaşterea teoriei respective, a

operaţiilor cu mulţimi, a proprietăţilor acestora, a combinatoricii

(aranjamente, permutări, combinări), a binomului lui Newton şi, evident, a

logicii matematice.

Pagina următoare

PROBABILITATI-10

Data publicarii: 03.06.2010

Suport teoretic:

Evenimente egale, inecuatii irationale, logaritmi, combinari, radicali, fractii algebrice, partea intreaga a unui numar real, conditii de existenta, multimi definite analitic si sintetic.

Enunt:

Fie multimea

$M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}$ M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}

si evenimentele:

$A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;$ A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;

$B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.$ B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.

Sa se arate ca evenimentele A si B sunt egale.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PROBABILITATI-10

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU|Vezi comentarii (0)

PROBABILITATI-9

Data publicarii: 29.05.2010

Suport teoretic:

Scheme clasice de probabilitate, schema lui Poisson.

Enunt:

Cinci jucatori de fotbal trebuie sa execute cate o lovitura de la 11m la poarta adversa.

Stiind ca probabilitatile de a marca gol ale acestora sunt respectiv 4/5, 5/6 si 3/4, sa

se calculeze probabilitatea de a se inregistra cel putin 2 goluri.

Raspuns:

P = 107/120.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PROBABILITATI-9

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU|Vezi comentarii (0)

PROBABILITATI-8

Data publicarii: 30.04.2010

Suport teoretic:

Probabilitatea realizarii unui eveniment, definitia probabilitatii, scheme clasice de probabilitate, schema lui Bernoulli.

Enunt:

O urna contine 5 bile albe si 6 bile negre. Din aceasta urna se extrag de 6 ori cate 4

bile simultan, punandu-se, de fiecare data, toate bilele extrase inapoi in urna.

Care este probabilitatea ca de 3 ori (exact) sa obtinem toate bilele albe?

Raspuns:

${C_6^3}\cdot{\frac{{65}^3}{{66}^6}}.$ {C_6^3}\cdot{\frac{{65}^3}{{66}^6}}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PROBABILITATI-8

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU|Vezi comentarii (0)

PROBABILITATI-7

Data publicarii: 16.02.2010

Suport teoretic:

Scheme clasice de probabilitate, schema lui Poisson, evenimente independente, evenimente contrare.

Enunt:

In vederea organizarii unui concurs scolar intr-un liceu, din cele 3 clase terminale A, B

si C, trebuie ales cate un reprezentant.

Stiind componenta acestor colective de elevi (A-17 fete si 13 baieti, B-16 fete si 14

baieti, C-14 fete si 16 baieti), sa se calculeze probabilitatea ca, alegand la intamplare,

cate un elev din fiecare clasa, sa rezulte o echipa formata din 2 fete si 1 baiat.

Raspuns:

P ~ 0,39.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PROBABILITATI-7

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU|Vezi comentarii (0)

PROBABILITATI-6

Data publicarii: 15.02.2010

Suport teoretic:

Progresie aritmetica, numar cazuri favorabile, numar cazuri posibile, suma primelor numere pare sau impare.

Enunt:

O urna contine bile numerotate de la 1 la n, unde n este cel putin egal cu 3.

Se extrag simultan 3 bile si se cere probabilitatea ca acestea sa fie in progresie

aritmetica.

Raspuns:

$1){n=2m+1,\;{m}\in{\mathbb{N^*}}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3m}{(2m+1)(2m-1)}}$ 1){n=2m+1,\;{m}\in{\mathbb{N^*}}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3m}{(2m+1)(2m-1)}}

$2){n=2m,\;{m}\in{\mathbb{N^*}},\;{m}\ge{2}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3}{2(2m-1)}}.$ 2){n=2m,\;{m}\in{\mathbb{N^*}},\;{m}\ge{2}}\Rightarrow{\mathcal{P}=\frac{3}{2(2m-1)}}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PROBABILITATI-6

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU|Vezi comentarii (0)

Pagina următoare

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

PROBABILITATI-10

PROBABILITATI-9

PROBABILITATI-8

PROBABILITATI-7

PROBABILITATI-6

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului