Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
În această categorie vor fi prezentate probleme aplicative la calculul
probabilităţii unor evenimente aleatoare (întâmplătoare) în cazul finit.
Pentru abordarea lor cu succes e necesară cunoaşterea teoriei respective, a
operaţiilor cu mulţimi, a proprietăţilor acestora, a combinatoricii
(aranjamente, permutări, combinări), a binomului lui Newton şi, evident, a
logicii matematice.
PROBABILITATI-10
Data publicarii: 03.06.2010Suport teoretic:
Evenimente egale, inecuatii irationale, logaritmi, combinari, radicali, fractii algebrice, partea intreaga a unui numar real, conditii de existenta, multimi definite analitic si sintetic.
Enunt:
Fie multimea
si evenimentele:
![A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=A%3D%5C%7B%7Bx%7D%5Cin%7BM%7D%7C%7B%7Blog%7D_%7Bx-5%7D%5Csqrt%5BC_%7Bx%2B1%7D%5E%7Bx-1%7D%5D%7B%5Cfrac%7B4x%5E2-40x%2B75%7D%7B-2x%5E2%2B17x-30%7D%7D%7D%5Cin%7B%5Cmathbb%7BR%7D%7D%5C%7D%5C%3Bsi%5C%3B&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;")
![B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=B%3D%5C%7B%7Bx%7D%5Cin%7BM%7D%7C%5B%5Cfrac%7B3x-1%7D%7B2%7D%5D%3D10%5C%7D.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.")
Sa se arate ca evenimentele A si B sunt egale.
PROBABILITATI-9
Data publicarii: 29.05.2010Suport teoretic:
Scheme clasice de probabilitate, schema lui Poisson.
Enunt:
Cinci jucatori de fotbal trebuie sa execute cate o lovitura de la 11m la poarta adversa.
Stiind ca probabilitatile de a marca gol ale acestora sunt respectiv 4/5, 5/6 si 3/4, sa
se calculeze probabilitatea de a se inregistra cel putin 2 goluri.
Raspuns:
P = 107/120.
PROBABILITATI-8
Data publicarii: 30.04.2010Suport teoretic:
Probabilitatea realizarii unui eveniment, definitia probabilitatii, scheme clasice de probabilitate, schema lui Bernoulli.
Enunt:
O urna contine 5 bile albe si 6 bile negre. Din aceasta urna se extrag de 6 ori cate 4
bile simultan, punandu-se, de fiecare data, toate bilele extrase inapoi in urna.
Care este probabilitatea ca de 3 ori (exact) sa obtinem toate bilele albe?
Raspuns:
PROBABILITATI-7
Data publicarii: 16.02.2010Suport teoretic:
Scheme clasice de probabilitate, schema lui Poisson, evenimente independente, evenimente contrare.
Enunt:
In vederea organizarii unui concurs scolar intr-un liceu, din cele 3 clase terminale A, B
si C, trebuie ales cate un reprezentant.
Stiind componenta acestor colective de elevi (A-17 fete si 13 baieti, B-16 fete si 14
baieti, C-14 fete si 16 baieti), sa se calculeze probabilitatea ca, alegand la intamplare,
cate un elev din fiecare clasa, sa rezulte o echipa formata din 2 fete si 1 baiat.
Raspuns:
P ~ 0,39.
PROBABILITATI-6
Data publicarii: 15.02.2010Suport teoretic:
Progresie aritmetica, numar cazuri favorabile, numar cazuri posibile, suma primelor numere pare sau impare.
Enunt:
O urna contine bile numerotate de la 1 la n, unde n este cel putin egal cu 3.
Se extrag simultan 3 bile si se cere probabilitatea ca acestea sa fie in progresie
aritmetica.
Raspuns:
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE. (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE (6)
- 8. ALGEBRA - aplicatii
- 9. PROBABILITATI - aplicatii (10)
- 10. GEOMETRIE - aplicatii
- 11. TRIGONOMETRIE - aplicatii (31)
- 12. ANALIZA - aplicatii
- 13. PROBLEME PROPUSE IN MANUALE SI LA BACALAUREAT
- 14. AUDITII (4)
- 15. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 16. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 17. UNDE ESTE GRESEALA ?