Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

»PROBABILITATI-aplicatii-LICEU

Data publicarii: 16 Februarie, 2010

PROBABILITATI-7

Suport teoretic:

Scheme clasice de probabilitate, schema lui Poisson, evenimente independente, evenimente contrare.

Enunt:

In vederea organizarii unui concurs scolar intr-un liceu, din cele 3 clase terminale A, B

si C, trebuie ales cate un reprezentant.

Stiind componenta acestor colective de elevi (A-17 fete si 13 baieti, B-16 fete si 14

baieti, C-14 fete si 16 baieti), sa se calculeze probabilitatea ca, alegand la intamplare,

cate un elev din fiecare clasa, sa rezulte o echipa formata din 2 fete si 1 baiat.

Raspuns:

P ~ 0,39.

Rezolvare:

Fie $p_A=\frac{17}{30},q_{A}=\frac{13}{30},\;p_B=\frac{16}{30},q_B=\frac{14}{30},\;p_C=\frac{14}{30},q_C=\frac{16}{30}$ p_A=\frac{17}{30},q_{A}=\frac{13}{30},\;p_B=\frac{16}{30},q_B=\frac{14}{30},\;p_C=\frac{14}{30},q_C=\frac{16}{30}

probabilitatile desemnarii fetelor (p), respectiv baietilor (q) (evenimente contrare), din

fiecare clasa.

Conform schemei lui Poisson, probabilitatea ceruta este coeficientul lui X² din

polinomul ce rezulta din dezvoltarea:

$(p_AX+q_A)(p_BX+q_B)(p_CX+q_C),$ (p_AX+q_A)(p_BX+q_B)(p_CX+q_C),

adica:

$\mathcal{P}={\frac{17}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}+{\frac{17}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}+{\frac{13}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}=\cdots=\frac{883}{2250}\approx{0,39}.$ \mathcal{P}={\frac{17}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}+{\frac{17}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}+{\frac{13}{30}}\cdot{\frac{16}{30}}\cdot{\frac{14}{30}}=\cdots=\frac{883}{2250}\approx{0,39}.

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

PROBABILITATI-7

Răspunsuri şi comentarii

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului