Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

»PROBABILITATI-aplicatii-LICEU

Data publicarii: 03 Iunie, 2010

PROBABILITATI-10

Suport teoretic:

Evenimente egale, inecuatii irationale, logaritmi, combinari, radicali, fractii algebrice, partea intreaga a unui numar real, conditii de existenta, multimi definite analitic si sintetic.

Enunt:

Fie multimea

$M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}$ M=\{x\in{\mathbb{N}}|{\sqrt{110-x}}\ge{x}\}

si evenimentele:

$A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;$ A=\{{x}\in{M}|{{log}_{x-5}\sqrt[C_{x+1}^{x-1}]{\frac{4x^2-40x+75}{-2x^2+17x-30}}}\in{\mathbb{R}}\}\;si\;

$B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.$ B=\{{x}\in{M}|[\frac{3x-1}{2}]=10\}.

Sa se arate ca evenimentele A si B sunt egale.

Demonstratie:

In urma rezolvarii inecuatiei, putem defini multimea M sub forma sintetica:

M = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Pentru a identifica elementele multimii A, tinem cont de conditiile de existenta si

obtinem A = {7}.

Multimea B se afla pornind de la definitia partii intregi a unui numar real, de unde

rezulta B = {7}.

In final deducem ca evenimentele A si B sunt egale.

Postat în PROBABILITATI-aplicatii-LICEU

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului

Developed by Hagau Ioan