Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Întrucât mulÅ£imea numerelor complexe include mulÅ£imea numerelor reale, rezultă că toate proprietăţile polinoamelor cu coeficienÅ£i complecÅŸi sunt aplicabile ÅŸi polinoamelor cu coeficienÅ£i reali, dar nu ÅŸi invers! Aceste proprietăţi permit tratarea unitară a ecuaÅ£iilor algebrice (cu coeficienÅ£i complecÅŸi).

TEORIE

Data publicarii: 21.07.2010

Forma canonica:

f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},f={a_n}{X^n}+{{a}_{n-1}}{{X}^{n-1}}+...+{{a}_{k}}{{X}^{k}}+{{a}_{1}}{X}+{a_0},

unde ak apartine multimii C, 0 < k < n - 1, an apartine multimii C*, iar an, n, ao si X

sunt, respectiv, coeficientul dominant, gradul polinomului, termenul liber si  

nedeterminata polinomului f.

Definitii si proprietati:

  • Polinomul f = ao  (numar real nenul) se numeste polinom constant si gradul 

sau este egal cu zero, iar polinomul f = 0 (in care toti coeficientii sunt nuli), se

numeste polinomul nul, gradul sau fiind, prin definitie, egal cu - oo.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE
Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

EXEMPLUL 1

Data publicarii: 18.08.2010

Suport teoretic:

Radacini complexe ale unui polinom cu coeficienti complecsi, unitate imaginara, metoda reducerii la absurd, descompunerea unui polinom in factori ireductibili.

Enunt:

Se da polinomul f = X³ - 2iX² + 5X - 6i, unde i este unitatea imaginara.

1) Sa se arate ca f nu admite radacini reale;

2) Sa se rezolve ecuatia f(x) = 0, in multimea numerelor complexe.

Raspuns:

2) S = {i, - 2i, 3i}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXEMPLUL 1
Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

EXEMPLUL 2

Data publicarii: 29.12.2010

Suport teoretic:

Radacinile unui polinom cu coeficienti complecsi, partea reala si partea imaginara a unui numar complex.

Enunt:

Sa se afle toate radacinile polinomului cu coeficienti complecsi:

f(x) = X³ - (3 + 2i)X² - (1 - 4i)X + 3 + 6i.

Raspuns:

S = {- 1, 3, 1 + 2i}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXEMPLUL 2
Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

EXEMPLUL 3

Data publicarii: 29.10.2011

Suport teoretic:

Polinoame cu coeficienti complecsi, numere complexe sub forma trigonometrica, radacinile de ordinul n ale unitatii;

Enunt: 

Fie polinomul cu coeficienti complecsi

f=(1+i)X^{64}+(1-i)X^{32}-X^{16}-1f=(1+i)X^{64}+(1-i)X^{32}-X^{16}-1

si numarul complex

z={\frac{1}{2}}\cdot{(\sqrt{2+\sqrt{2}}+i\sqrt{2-\sqrt{2}})}.z={\frac{1}{2}}\cdot{(\sqrt{2+\sqrt{2}}+i\sqrt{2-\sqrt{2}})}.

Sa se calculeze f(z).

Raspuns:

f(z) = 0.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXEMPLUL 3
Postat în POLINOAME CU COEFICIENTI COMPLECSI|Vezi comentarii (0)

 

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!


Developed by Hagau Ioan