Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»NIVELUL III

Această categorie cuprinde exerciţii şi probleme (clasa a 11-a) cu rezolvări în care au fost strecurate în mod deliberat diferite greşeli de calcul, au fost omise unele condiţii de existenţă, etape de raţionament , sau unele cazuri posibile.

Citind cu atenţie "rezolvarea" propusă, găsiţi greşelile!

PROBA-2

Data publicarii: 17.12.2009

Suport teoretic:

Ecuatia cercului in cazul cand sunt cunoscute centrul si raza, ecuatia tangentei la cerc obtinuta prin dedublare, distanta de la un punct la o dreapta.

Enunt:

Fie cercul C(Q,R), unde Q(-3;4) si R=6.

Sa se scrie ecuatia tangentei la cerc in punctul T(3;5).

Rezolvare gresita:

Ecuatia cercului, cand i se cunosc centrul si raza, este:

$(x+3)^2+(y-4)^2-36=0.$ (x+3)^2+(y-4)^2-36=0.

Ecuatia tangentei in punctul T(3;5), scrisa prin procedeul numit dedublare, este:

$(x+3)(3+3)+(y-4)(5-4)-36=0$ (x+3)(3+3)+(y-4)(5-4)-36=0 $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $6x+y-22=0;\;(d).$ 6x+y-22=0;\;(d).

In semn de verificare a rezultatului gasit, sa calculam distanta de la centru la tangenta, care ar trebui sa fie

egala cu raza. Deci:

$d(Q,d)=\frac{|6\cdot{(-3)}+1\cdot{(4)}-22|}{\sqrt{6^2+1^2}}=\frac{36}{\sqrt{37}}\not=6.$ d(Q,d)=\frac{|6\cdot{(-3)}+1\cdot{(4)}-22|}{\sqrt{6^2+1^2}}=\frac{36}{\sqrt{37}}\not=6.

Unde este greseala?

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBA-2

Postat în NIVELUL III|Vezi comentarii (0)

PROBA-1

Data publicarii: 22.11.2009

Suport teoretic:

Limite de functii.

Enunt:

Sa se calculeze:

$\mathcal{L}=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}}.$ \mathcal{L}=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}}.

Rezolvare gresita:

$\mathcal{L}=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{x\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{1}{x})}}=\cdots=1.$ \mathcal{L}=\lim_{x\rightarrow{-\infty}}{\frac{x\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{1}{x})}}=\cdots=1.

$se\;observa,\;{insa},\;ca\;\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}<0,\;pentru\;x\rightarrow{-\infty},$ se\;observa,\;{insa},\;ca\;\frac{\sqrt{{x^2}-1}}{x+1}<0,\;pentru\;x\rightarrow{-\infty},

deci limita nu poate fi pozitiva!

Unde este eroarea?

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBA-1

Postat în NIVELUL III|Vezi comentarii (0)

Limba franceză

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

PROBA-2

PROBA-1

Selectează acest link pentru a mă contacta prin YAHOO MESSENGER!

Categorii de probleme matematice rezolvate

Alte recomandari

Arhiva blog-ului