Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»MULTIMI NUMERICE

Mulţimile de numere (naturale, întregi, raţionale, iraţionale, reale şi

complexe), împreună cu operaţiile definite pe acestea (reuniune, intersecţie,

diferenţă, diferenţă simetrică, complementară, produs cartezian) constituie

"materia primă", pe care se bazează matematica studiată la nivel de

gimnaziu şi liceu, cel puţin.

TEORIE

Data publicarii: 22.06.2011

Operatii:

Reuniunea

A U B = {x| x € A, sau x € B}.

Generalizare:

${\bigcup}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1},\;sau,\;\cdots,\;sau\;{x}\in{M_n}\}.$ {\bigcup}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1},\;sau,\;\cdots,\;sau\;{x}\in{M_n}\}.

Intersectia:

A Π B = {x|x € A si x € B}.

Generalizare:

${\bigcap}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1}\;si\;\cdots\;si\;{x}\in{M_n}\}.$ {\bigcap}_{k=1}^{k=n}{M_k}=\{x|{x}\in{M_1}\;si\;\cdots\;si\;{x}\in{M_n}\}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE

Postat în MULTIMI NUMERICE|Vezi comentarii (0)

EXEMPLUL 1

Data publicarii: 04.08.2010

Suport teoretic:

Diferenta simetrica a doua multimi, complementara unei multimi, reuniunea si intersectia a doua multimi.

Enunt:

Sa se demonstreze ca:

${A}\Delta{B}={({A}\setminus{B})}\cup{({B}\setminus{A})}={({A}\cap{\bar{B}})}\cup{({\bar{A}}\cap{B})}.$ {A}\Delta{B}={({A}\setminus{B})}\cup{({B}\setminus{A})}={({A}\cap{\bar{B}})}\cup{({\bar{A}}\cap{B})}.