Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Pagina următoare

EXEMPLUL 1

Data publicarii: 08.02.2012

Suport teoretic:

Inecuatii de gradul al doilea, descompunere in factori ireductibili.

Enunt:

Sa se rezolve in R urmatoarea inecuatie:

2x² - x - 1 <= 0.

Raspuns:

x € (- 1/2; 0].

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXEMPLUL 1

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

TEORIE

Data publicarii: 08.02.2012

Inegalitati uzuale:

${a^2 + b^2} \geq{ 2ab},\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};$ {a^2 + b^2} \geq{ 2ab},\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = b).

${a^2 + b^2 + c^2}\geq{ ab + bc + ca},\forall{a,b,c}\in{\mathbb{R}};$ {a^2 + b^2 + c^2}\geq{ ab + bc + ca},\forall{a,b,c}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = b = c).

$|\frac{a}{b} + \frac{b}{a}|\geq2,\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};$ |\frac{a}{b} + \frac{b}{a}|\geq2,\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = + b, sau a = - b).

$|{x_1}+{x_2}|\leq{|{x}_{1}|+|{x}_{2}|},\forall{{x}_{1},\;{x}_{2}}\in{\mathbb{R}};$ |{x_1}+{x_2}|\leq{|{x}_{1}|+|{x}_{2}|},\forall{{x}_{1},\;{x}_{2}}\in{\mathbb{R}};

(egalitate, daca x1= 0 sau x2 = 0, sau x1 · x2 € [0, + oo)).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE

Postat în INEGALITATI-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 07.02.2012

Suport teoretic:

Trapez dreptunghic, definitia sinusului unui unghi ascutit, teorema lui Pitagora.

Enunt:

In trapezul treptunghic de mai jos, sa se arate ca numarul real tgx este

independent de a > 0.

Raspuns:

tgx = 3/5.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în TRIGONOMETRIE-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

TRIUNGHIURI-gimnaziu

Data publicarii: 06.02.2012

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri oarecare:

Pentru ca doua triunghiuri oarecare, ABC si A'B'C', sa fie congruente, este suficient sa

aiba:

I) (AB) Ξ (A'B'), (A'C') Ξ (A'C') si mas(A) = mas(A'); (LUL)

II) (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(C) = mas(C'); (LUU)

III) (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(B) = mas(B'); (ULU)

IV) (AB) Ξ (A'B'), (BC) Ξ (B'C') si (CA) Ξ (C'A'); (LLL)

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri dreptunghice:

Pentru ca doua triunghiuri dreptunghice, ABC si A'B'C' (unde A si A' sunt unghiurile

drepte), sa fie congruente, este suficient sa aiba:

I) (AB) Ξ (A'B') si (AC) Ξ (A'C'); (CC)

II) (AB) Ξ (A'B') si mas(B) = mas(B'); (CU)

II') (AB) Ξ (A'B') si mas(C) = mas(C'); (CU)

III) (BC) Ξ (B'C') si mas(B) = mas(B'); (IU)

III') (BC) Ξ (B'C') si mas(C) = mas(C'); (IU)

IV) (AB) Ξ (A'B') si (BC) Ξ (B'C'); (CI)

IV') (AC) Ξ (A'C') si (BC) Ξ (B'C'); (CI)

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TRIUNGHIURI-gimnaziu

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

SISTEME DE GRADUL I

Data publicarii: 04.02.2012

Sisteme de 2 ecuatii de gradul I, cu 2 necunoscute.

$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases},$ \begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}, unde a,b,c,d,e,f sunt numere reale.

Presupunand ca toti coeficientii necunoscutelor sunt nenuli (in caz contrar se obtin

sisteme particulare cu rezolvare mult simplificata) si ca ecuatiile nu sunt contradictorii

si, de asemenea, una din ele nu se obtine din cealalta prin inmultire cu un numar

nenul, avem la dispozitie 2 metode de rezolvare:

1) Metoda reducerii:

Se inmultesc ecuatiile cu numere convenabil alese, incat prin adunarea acestora, sa se

reduca una din necunoscute; se obtine o ecuatie de gradul I cu o necunoscuta, se afla

necunoscuta respectiva, se inlocuieste in una din ecuatiile initiale si se afla cealalta

necunoscuta.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: SISTEME DE GRADUL I

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

Pagina următoare

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !