Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»INEGALITATI-gimnaziu

Inegalităţile stricte sau nu, din aritmetică, algebră, geometrie şi

trigonometrie, izvorâte din consideraţii de ordine pe mulţimea numerelor

reale, sau în legătură cu semnul unei expresii algebrice, constituie tot atâtea

piatra de încercare la examenele şi concursurile şcolare.

Cele mai "exploatate" inegalităţi, din matematica studiată în gimnaziu, sunt

următoarele:

TEORIE

Data publicarii: 08.02.2012

Inegalitati uzuale:

${a^2 + b^2} \geq{ 2ab},\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};$ {a^2 + b^2} \geq{ 2ab},\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = b).

${a^2 + b^2 + c^2}\geq{ ab + bc + ca},\forall{a,b,c}\in{\mathbb{R}};$ {a^2 + b^2 + c^2}\geq{ ab + bc + ca},\forall{a,b,c}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = b = c).

$|\frac{a}{b} + \frac{b}{a}|\geq2,\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};$ |\frac{a}{b} + \frac{b}{a}|\geq2,\forall{a,b}\in{\mathbb{R}};

(egalitate daca si numai daca a = + b, sau a = - b).

$|{x_1}+{x_2}|\leq{|{x}_{1}|+|{x}_{2}|},\forall{{x}_{1},\;{x}_{2}}\in{\mathbb{R}};$ |{x_1}+{x_2}|\leq{|{x}_{1}|+|{x}_{2}|},\forall{{x}_{1},\;{x}_{2}}\in{\mathbb{R}};

(egalitate, daca x1= 0 sau x2 = 0, sau x1 · x2 € [0, + oo)).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE

Postat în INEGALITATI-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 25.03.2012

Suport teoretic:

Formule de calcul prescurtat, semnul unui produs.

Enunt:

Sa se afle valorile naturale ale parametrului real m, astfel incat

x² - mx + m > 0, oricare ar fi x real.

Raspuns:

m € {1;2;3}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 3

Postat în INEGALITATI-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 28.02.2012

Suport teoretic:

Partea intreaga a unui numar real, inegalitati numerice.

Enunt:

Sa se afle numarul real x, astfel incat 2·[x - 1] - x = 0, unde [a] reprezinta partea

intreaga a numarului real a.

Raspuns:

x = 2.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în INEGALITATI-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 10.02.2012

Suport teoretic:

Inegalitati stricte, formule de calcul prescurtat.

Enunt:

Fie functia f:R - > R, f(x) = 3x² + 2x + 1.

Sa se demonstreze ca toate valorile sale sunt numere pozitive.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

Postat în INEGALITATI-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Inegalităţile stricte sau nu, din aritmetică, algebră, geometrie şi

trigonometrie, izvorâte din consideraţii de ordine pe mulţimea numerelor

reale, sau în legătură cu semnul unei expresii algebrice, constituie tot atâtea

piatra de încercare la examenele şi concursurile şcolare.

Cele mai "exploatate" inegalităţi, din matematica studiată în gimnaziu, sunt

următoarele:

TEORIE

EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului