Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»INECUATII-gimnaziu

Fiind dată o funcţie f: D - > R, numim inecuaţie orice propoziţie deschisă,

(predicat) de forma f(x) > 0 sau f(x) >= 0 sau f(x) < 0 sau f(x) <= 0

(în cazul egalităţii f(x) = 0, propozitia se numeste ecuaţie).

După numele funcţiei f, inecuaţia (ecuaţia) se numeşte algebrică

(de gradul I, II, III etc), sau transcendentă (iraţională, trigonometrică etc).

Rezolvarea oricărei inecuaţii constă în aflarea mulţimii sale de adevăr

(inclusă în domeniul de definiţie al funcţiei, numit, in acest caz, si

universul discursului).

TEORIE

Data publicarii: 10.02.2012

La nivel de gimnaziu, rezolvarea inecuatiilor se bazează, in cele mai multe cazuri,

pe cunoasterea urmatoarei reguli:

Semnul functiei de gradul I:

Semnul functiei f:R - > R, f(x) = ax + b, unde a si b sunt numere reale, a nenul, este

conditionat de semnul lui a in felul urmator:

Pe intervalul (- 00, - b/a) functia f are semn contrar semnului lui a;

Pe intervalul (- b/a, + 00) functia f are semnul lui a.

Observatie:

Numarul - b/a este solutia ecuatiei atasate functiei f, anume

f(x) = 0 <=> ax + b = 0 <=> x = - b/a.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (3)

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 27.03.2012

Suport teoretic:

Inecuatii, functia de gradul intai, regula semnelor, intervale.

Enunt:

Se da expresia algebrica

$E(x)={\frac{1}{x^4-x^3}+\frac{1}{x^3-x^2}+\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}}.$ E(x)={\frac{1}{x^4-x^3}+\frac{1}{x^3-x^2}+\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}}.

Sa se afle x real, astfel incat E(x) < 0.

Raspuns:

x € (- oo; - 1) U (0; 1).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 4

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 16.02.2012

Suport teoretic:

Inecuatii irationale, radacina patrata, modulul unui numar real.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor reale inecuatia irationala:

${\sqrt{x^2-1}}<{x}.$ {\sqrt{x^2-1}}<{x}.

Raspuns:

S = [1;+00)

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 3

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 2

Data publicarii: 10.02.2012

Suport teoretic:

Inecuatii in Z, semnul functiei de gradul I, regula semnului, fractie algebrica.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor intregi urmatoarea inecuatie:

${\frac{3x+4}{3-x}}>{0}.$ {\frac{3x+4}{3-x}}>{0}.

Raspuns:

x € {-1;0;1;2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (1)

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 08.02.2012

Suport teoretic:

Inecuatii de gradul al doilea, descompunere in factori ireductibili.

Enunt:

Sa se rezolve in R urmatoarea inecuatie:

2x² - x - 1 <= 0.

Raspuns:

x € [- 1/2; 0].

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

Postat în INECUATII-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

TEORIE

EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului