Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 20 Noiembrie, 2009

Suport teoretic:

Ecuatia hiperbolei raportata la axele ei de simetrie, focarele si asimptotele hiperbolei.

Enunt:

Sa se afle ecuatia hiperbolei avand focarele F(2; 0), F'(- 2; 0) si asimptotele de ecuatii

$y=\pm{\frac{\sqrt{7}}{3}}\cdot{x}.$ y=\pm{\frac{\sqrt{7}}{3}}\cdot{x}.

Raspuns:

28x² - 36y² - 63 = 0.

Rezolvare:

Din formula c² - a² = b² şi ecuaţiile asimptotelor hiperbolei

$y=\pm{\frac{b}{a}}\cdot{x},$ y=\pm{\frac{b}{a}}\cdot{x},

combinate cu ipoteza, se calculează a şi b, după care se foloseşte ecuaţia hiperbolei

raportată la axele ei de simetrie, anume:

x²/a² - y²/b² - 1 = 0.

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.