Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML
Problemele din această categorie se referă la:
- Poziţii relative ale dreptelor şi planelor în spaţiu.
- Distanţe în spaţiu.
- Unghiul diedru.
- Poliedre (prismă, paralelipiped, piramidă, trunchi de piramidă).
- Corpuri rotunde (con, trunchi de con, sferă, sector sferic, segment sferic).
- Arii.
- Volume.
GEOMETRIE-12
Data publicarii: 01.02.2010Suport teoretic:
Paralelipiped dreptunghic, medie armonica, tetraedru regulat, arie totala, volum.
Enunt:
Dimensiunile unui paralelipiped drepunghic sunt: lungimea 2a, latimea a, iar inaltimea este media armonica a acestora.
Sa se afle aria totala a tetraedrului regulat avand acelasi volum cu al paralelipipedului.
Raspuns:
GEOMETRIE-11
Data publicarii: 30.11.2009Suport teoretic:
Tetraedru regulat, unghi diedru, aria unei sectiuni plane.
Enunt:
Prin muchia AB, de lungime "a" a tetraedrului regulat [ABCD], se construieste un plan, care intersecteaza muchia
(CD) in punctul M si care formeaza cu planul (ABC) un unghi diedru de masura "x".
Sa se afle aria sectiunii [ABM].
Raspuns:
![\mathcal{A}[ABM]=\frac{{a^2}\sqrt{6}}{4({sinx}+{\sqrt{2}}{cosx})}.](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BA%7D%5BABM%5D%3D%5Cfrac%7B%7Ba%5E2%7D%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B4%28%7Bsinx%7D%2B%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bcosx%7D%29%7D.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "\mathcal{A}[ABM]=\frac{{a^2}\sqrt{6}}{4({sinx}+{\sqrt{2}}{cosx})}.")
GEOMETRIE-10
Data publicarii: 20.11.2009Suport teoretic:
Piramida patrulatera regulata, sectiune paralela cu baza, aria laterala a piramidei si a trunchiului de piramida regulata.
Enunt:
Se da o piramida patrulatera regulata, avand latura bazei de lungime a si inaltimea de lungime h.
Sa se afle lungimea x a laturii sectiunii paralela cu baza, astfel incat ariile laterale ale celor doua poliedre obtinute sa fie egale.
Raspuns:
GEOMETRIE-9
Data publicarii: 20.11.2009Suport teoretic:
Tetraedru, muchii opuse, masura unui unghi, aria suprafetei triunghiulare, arie maxima, asemanarea triunghiurilor, extremul functiei de gradul al doilea.
Enunt:
Fie un tetraedru ABCD, in care muchiile opuse AB si CD formeaza un unghi de masura
Printr-un punct M, situat pe (AC), se construieste planul (p), astfel incat (p)||AB si (p)||CD.
Sa se precizeze pozitia punctului M pentru care aria suprafetei triunghiulare MNP ( unde N si P sunt intersectiile
planului (p) cu (BC) şi, respectiv, (AD) ) este maxima.
Raspuns:
M este mijlocul lui (AC).
CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: GEOMETRIE-9GEOMETRIE-8
Data publicarii: 22.11.2009Suport teoretic:
Teorema celor trei perpendiculare, unghiul dintre doua plane, aria unui triunghi, rapoarte trigonometrice.
Enunt:
In triunghiul dreptunghic ABC se da:
Stiind ca dreapta AM este perpendiculara pe planul triunghiului, sa se calculeze d(M,A), astfel incat:
Raspuns:
Categorii de probleme matematice rezolvate
- 1. BREVIAR TEORETIC
- 2. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 3. PROBLEME REZOLVATE (12)
- 4. ALGEBRA - aplicatii
- 5. PROBABILITATI-aplicatii (7)
- 6. GEOMETRIE - aplicatii
- 7. TRIGONOMETRIE - aplicatii
- 8. ANALIZA - aplicatii
- 9. UNDE ESTE GRESEALA ?
- 10. MATEMATICA HAZLIE (7)