Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu

Definiţii, teoreme şi formule utile pentru calculul lungimilor, măsurilor de

unghiuri, ariilor şi volumelor, legate de corpurile geometrice studiate în

liceu. Toate acestea, mai jos:

PUNCTE, DREPTE SI PLANE

Data publicarii: 16.02.2012

Definitie:

O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe orice dreapta

din acel plan.

Teorema:

Daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte concurente continute intr-un plan,

atunci dreapta este perpendiculara pe acel plan.

Teorema lui Thales:

Mai multe plane paralele determina pe doua drepte oarecare, pe care le intersecteaza,

segmente respectiv proportionale.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: PUNCTE, DREPTE SI PLANE

Postat în GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

POLIEDRE

Data publicarii: 16.02.2012

Prisma:

Aria laterală: AL = suma ariilor feţelor laterale.
Aria totală: AT = AL + 2AB,

unde AB reprezinta aria unei baze.

Volumul: V = AB · h,

unde h reprezinta inaltimea prismei (distanta dintre cele doua baze).

Piramida:

Aria laterală: AL = suma ariilor fetelor laterale.
Daca piramida este regulata, atunci AL = (PB · a)/2, unde PB si a reprezinta perimetrul
bazei, respectiv apotema piramidei (distanta de la varful acesteia la oricare latura a
bazei).

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: POLIEDRE

Postat în GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

CORPURI ROTUNDE

Data publicarii: 16.02.2012

1) Cilindrul (circular drept):

Aria laterala: Al = 2πRG,

unde R si G reprezinta raza si generatoarea cilindrului.

Aria totala: At = 2πR(R + G).
Volumul: V = πR²I,

unde I reprezinta inaltimea cilindrului (distanta dintre cele doua baze, egala cu

generatoarea).

2) Conul (circular drept):

Aria laterala: AL = πRG,

unde R si G reprezinta raza si generatoarea conului.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: CORPURI ROTUNDE

Postat în GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

LOCURI GEOMETRICE ELEMENTARE-in spatiu

Data publicarii: 15.02.2012

Numim loc geometric o multime de puncte care indeplinesc o anumita proprietate

geometrica.

De retinut:

Daca notam cu M multimea punctelor avand o anumita proprietate "p" si cu L locul

geometric respectiv, urmatoarele implicatii sunt adevarate:

1) P € M => P € L.

2) P' € L = > P' € M.

Cu alte cuvinte, fiecare din cele doua multimi este inclusa in cealalta, deci M = L.

Prin urmare, rezolvarea unei probleme de loc geometric impune demonstrarea a doua

incluziuni, anume: M C P si P C M.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: LOCURI GEOMETRICE ELEMENTARE-in spatiu

Postat în GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 16.02.2012

Suport teoretic:

Trunchi de piramida regulata, prisma triunghiulara, volumul unui poliedru.

Enunt:

Fie trunchiul de piramida patrulatera regulata [ABCDA'B'C'D'], in care latura bazei mari

este AB = L, latura bazei mici este A'B' = l, iar inaltimea este h.

Sa se afle volumele poliedrelor obtinute prin sectionarea trunchiului cu planul (A'B'CD).

Raspuns:

${\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.$ {\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

Postat în GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

PUNCTE, DREPTE SI PLANE

POLIEDRE

CORPURI ROTUNDE

LOCURI GEOMETRICE ELEMENTARE-in spatiu

EXERCITIUL 1

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului