Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»FRACTII ORDINARE-gimnaziu

Mulţimea numerelor reale conţine ca submulţime mulţimea numerelor

raţionale, anume Q = {r € R|r = p/q , p € Z , q € Z*}; pentru simplificarea

prezentării, vom considera, în cele ce urmează, acea submulţime a mulţimii Q,

formată din fracţiile ordinare de forma r = p/q, unde p € N şi q € N*, (p,q) = 1.

În această secţiune vor fi formulaţi, cu precădere, algoritmii ce permit

identificarea tipului de fracţii zecimale periodice, în care acestea se pot

transforma şi, totodată, algoritmii folosiţi pentru transformarea fracţiilor

periodice în fracţii ordinare.

OPERATII CU FRACTII ORDINARE

Data publicarii: 01.02.2012

Suma algebrica a 2 sau mai multe fractii.

Exemplu:

$\frac{1}{6}-\frac{5}{9}+\frac{17}{10}=\frac{1\cdot15}{6\cdot15}-\frac{5\cdot10}{9\cdot10}+\frac{17\cdot9}{10\cdot9}=\frac{15}{90}-\frac{50}{90}+\frac{153}{90}=\frac{118}{90}=\frac{118:2}{90:2}=\frac{59}{45}=1\frac{14}{45}.$ \frac{1}{6}-\frac{5}{9}+\frac{17}{10}=\frac{1\cdot15}{6\cdot15}-\frac{5\cdot10}{9\cdot10}+\frac{17\cdot9}{10\cdot9}=\frac{15}{90}-\frac{50}{90}+\frac{153}{90}=\frac{118}{90}=\frac{118:2}{90:2}=\frac{59}{45}=1\frac{14}{45}.

Au fost parcursi urmatorii pasi:

S-a calculat numitorul comun (c.m.m.m.c. al celor 3 numitori);
S-au adus fractiile la acelasi numitor (anume [6;9;10]=90), prin amplificarea fiecareia cu catul dintre 90 si numitorul acesteia;
S-a efectuat suma algebrica a numaratorilor astfel obtinuti si s-a pastrat numitorul comun;
S-a simplificat fractia obtinuta;
S-a scos intregul din fractie.

Produsul a 2 sau mai multe fractii.

${\frac{a}{b}}\cdot{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot{c}}{b\cdot{d}}.$ {\frac{a}{b}}\cdot{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot{c}}{b\cdot{d}}.

Observatii:

Procedura este aceeasi in cazul produsului mai multor fractii;
Este recomandabil ca inaintea inmultirilor sa se efectueze toate simplificarile posibile.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: OPERATII CU FRACTII ORDINARE

Postat în FRACTII ORDINARE-gimnaziu|Vezi comentarii (0)