Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée. RSS/XML
Les exercices et les problèmes de cette catégorie visent sur:
- Les identités trigonométriques fondamentales,
- Les fonctions trigonométriques inverses,
- Equations trigonométriques linéaires,
- Equations trigonométriques homogènes,
- Equations trigonométriques réductibles aux équations algébriques,
- Inégalités et Inéquations trigonométriques,
- Applications dans la géométrie synthétique de l'espace.
TRIGONOMETRIE:21
Date de la publication: : 27.05.2010Support théorique:
Functions cosinus et arccosinus, identités trigonométriques remarquables.
Enoncé:
Résoudre l'inéquation:
cos(3arccosx) < 0.
Réponse:
TRIGONOMETRIE-22
Date de la publication: : 27.05.2010Support théorique:
Fonction bijective, la réciproque d'une fonction bijective, identités trigonométriques remarquables.
Enoncé:
Démontrer que la fonction
![f:{[\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}]}\rightarrow{[-\sqrt{2},\sqrt{2}]},\;f(x)=sinx+cosx,](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=f%3A%7B%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2C%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B4%7D%5D%7D%5Crightarrow%7B%5B-%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B2%7D%5D%7D%2C%5C%3Bf%28x%29%3Dsinx%2Bcosx%2C&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "f:{[\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}]}\rightarrow{[-\sqrt{2},\sqrt{2}]},\;f(x)=sinx+cosx,")
est bijective et déterminer sa réciproque.
Réponse:
![{f^{-1}}:{[-\sqrt{2},\sqrt{2}]}\rightarrow{[\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}]},\;{f^{-1}}(x)=\frac{\pi}{4}+{arccos}{\frac{x}{\sqrt{2}}}.](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%7Bf%5E%7B-1%7D%7D%3A%7B%5B-%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B2%7D%5D%7D%5Crightarrow%7B%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2C%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B4%7D%5D%7D%2C%5C%3B%7Bf%5E%7B-1%7D%7D%28x%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%7Barccos%7D%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "{f^{-1}}:{[-\sqrt{2},\sqrt{2}]}\rightarrow{[\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}]},\;{f^{-1}}(x)=\frac{\pi}{4}+{arccos}{\frac{x}{\sqrt{2}}}.")
TRIGONOMETRIE-20
Date de la publication: : 01.05.2010Support théorique:
Trapèze inscrit dans un cercle, médiatrice des bases du trapèze, aire latérale et volume, tronc de cone, surface trapézoidale, rotation autour d'un axe.
Enoncé:
Un trapèze ABCD est inscrit dans le cercle C(O;R).
En sachant que
Trouver l'aire latérale et le volume du tronc de cone obtenu par rotation de la surface trapézoidale [ABCD] autour de la médiatrice des bases.
Réponse:
TRIGONOMETRIE-19
Date de la publication: : 18.02.2010Support théorique:
La monotonie des fonctions arcsinus et de la fonction du second degré.
Enoncé:
Trouver le cardinal de l'ensemble 
Réponse:
TRIGONOMETRIE-18
Date de la publication: : 28.01.2010Support théorique:
Le domaine maximum de définition et l'image d'une fonction, le signe de la fonction du second degré, identités trigonométriques remarquables.
Enoncé:
Soit la fonction:
- Déterminer le domaine maximum de définition
\mathcal{D} de la fonction f.
- Montrer que Imf est un ensemble fini.
Réponse:
![\mathcal{D}=[-\sqrt{2},\sqrt{2}].](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BD%7D%3D%5B-%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B2%7D%5D.&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "\mathcal{D}=[-\sqrt{2},\sqrt{2}].")
CATEGORIES :
- 1. BREVIAIRE THEORIQUE
- 2. COMMENT ABORDER UN PROBLEME (1)
- 3. ALGORITHMES DANS LES MATHEMATIQUES DU LYCEE
- 4. PROBLEMES DIVERS AUX RESOLUTIONS COMPLETES. (23)
- 5. ALGEBRE - applications
- 6. PROBABILITES-applications (10)
- 7. GEOMETRIE - applications
- 8. TRIGONOMETRIE - applications
- 9. ANALYSE - applications
- 10. OU EST L'ERREUR ?
- 11. PROBLEMES DISTRAYANTS (8)