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De nombreux problèmes théoriques et pratiques, qui demandent trouver
deux inconnues, imposent la maîtrise des techniques pour la résolution des
systèmes d'équations à 2 inconnues, du premier degré, en utilisant la
méthode de la réduction, ou de la substitution.
SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES-théorie
Date de la publication: : 04.02.2012Systèmes de 2 équations à 2 inconnues.
En supposant que tous les coefficients des inconnues sont non nuls (au cas contraire
on obtient des systèmes particuliers, dont la résolution est plus simple) et que les
équations ne sont pas contradictoires et, en plus, l'une ne s'obtient pas de l'autre par
la suite d'une multiplication par un réel non nul, on a 2 méthodes de résolution:
1) Méthode des combinaisons linéaires:
On multiplie les équations par des nombres convenablement choisis, tels que par la
suite de leur addition, membre à membre, l'une des inconnues disparaîsse; on obtient
ainsi une équation du premier degré à une inconnue, on trouve la valeur l'inconnue
respective, on la remplace dans une des équations initiales et l'on trouve la valeur de
l'autre inconnue.
EXERCICE 5
Date de la publication: : 05.04.2012Support théorique:
Systèmes d'équations réductibles au systèmes linéaires.
Enoncé:
Résoudre dans R X R le système d'équations:
Réponse:
S = {(- 3; 6)}.
EXERCICE 4
Date de la publication: : 04.04.2012Support théorique:
Systèmes d'équations, méthtode de la réduction, méthode de la substitution.
Enoncé:
Résoudre dans R X R le système d'équations:
Réponse:
S = {(-3;3)}.
EXERCICE 3
Date de la publication: : 21.02.2012Support théorique:
Systèmes linéaires, règle de Cramer.
Enoncé:
Résoudre le système linéaire suivant en utilisant la règle de Cramer:
Réponse:
S = {(2;-1)}
EXERCICE 2
Date de la publication: : 19.02.2012Support théorique:
Systèmes d'équations linéaires, méthode des combinaisons linéaires.
Enoncé:
Résoudre le système linéaire suivant, dont les paramètres a et b sont des réels non
nuls, en utilisant des combinaisons linéaires:
Réponse:
S = {((a + b)/(a² + b²);(a - b)/(a² + b²)).}
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