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Il existe de nombreux types de problèmes où l'on détermine une certaine
expression ayant une forme connue et qui doit vérifier des conditions
préétablies, en prenant pour ses coefficients quelques paramètres
arbitraires, qu'on trouve compte tenu du contexte.
Voici quelques exemples vous présentant de diverses méthodes de
résolution, qui vont mettre en évidence ce qu'on appelle "méthode
des coefficients indéterminés".
EXERCICE 1
Date de la publication: : 21.04.2011Support théorique:
Division des polynômes, éfectuée à l'aide de la méthode des coefficients
indéterminés.
Enoncé:
Calculer le quotient et le reste de la division du polynôme
f = 2x² - 3x + 4 par le polynôme g = x + 5,
en utilisant la méthode des coefficients indéterminés.
Réponse:
q = 2 x - 13, c = 69.
EXERCICE 2
Date de la publication: : 21.04.2011Support théorique:
Identités remarquables.
Enoncé:
Trouver les paramètres réels et non-nuls a, b et c, tels que l'expression
E(x, y, z) = ax² + by² + z² - 3axy + axz + cyz
soit le carré d'une expression E'(x, y, z) = mx + ny + pz.
Réponse:
a = 4, b = 9, c = - 6.
EXERCICE 3
Date de la publication: : 23.04.2011Support théorique:
Développement d'une fonction polynômiale selon les puissances du binôme x- xo, formule de Taylor.
Enoncé:
Ecrire la loi de la fonction polynômiale f:R - > R, f(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³,
en fonction des puissances croissantes du binôme (x - 1).
Réponse:
f(x) = 10 + 20(x - 1) + 15(x - 1)² + 4(x - 1)³.
CATEGORIES :
- 1. BREVIAIRE THEORIQUE pour GYMNASE.
- 2. ALGORITHMES DANS LES MATHEMATIQUES DU GYMNASE
- 3. BREVIAIRE THEORIQUE pour LYCEE.
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4. ALGORITHMES DANS LES MATHEMATIQUES DU LYCEE
- 4.1. METHODE DES COEFFICIENTS INDETERMINES (3)
- 4.2. RAISONNEMENT PAR RECURRENCE (4)
- 4.3. ASYMPTOTES (3)
- 4.4. VARIATION ET GRAPHIQUE D'UNE FONCTION (3)
- 4.5. TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES DANS LE PLAN (8)
- 4.6. SUITE DE ROLLE (2)
- 4.7. INTEGRATION DES FONCTIONS RATIONNELLES (4)
- 4.8. SIGNE D'UNE PERMUTATION (3)
- 4.9. RANG D'UNE MATRICE (3)
- 4.10. INVERSE D'UNE MATRICE (4)
- 4.11. RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES (Rouché) (3)
- 4.12. RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES (Gauss) (3)
- 4.13. SCHEMA DE HORNER (4)
- 4.14. FORME TRIGONOMETRIQUE D'UN NOMBRE COMPLEXE (3)
- 4.15. ALGORITHME D'EUCLIDE (nombres entiers) (3)
- 4.16. ALGORITHME D'EUCLIDE (polynomes) (3)
- 5. COMMENT ABORDER UN PROBLEME (0)
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- 13. AUDITIONS-résolutions-LYCCE (4)
- 14. PAROLES D'ESPRIT SUR LES MATHEMATIQUES (0)
- 15. PROBLEMES DISTRAYANTS (8)
- 16. OU C'EST L'ERREUR ?