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Les techniques concernant la factorisation d'une expression algébrique
occupe une place importante dans l'ensemble des "outils" dont chaque élève,
qui espère accéder au lycée, doit être bien muni.
Ramener à la plus simple forme une expression algébrique (ayant pour but
l'étude de ses propriétés), la résolution de pas mal de types d'équations et
inéquations etc, sont autant de provocations, auxquelles on peut pas faire
face de manière convenable, si ce domaine n'est pas bien maîtrisé.
METHODES
Date de la publication: : 02.02.2012- Méthode du facteur commun.
Il faut identifier, le cas échéant, un facteur commun de tous les termes de l'expression
algébrique donnée (il vaut mieux qu'il soit même le p.g.d.c.).
Exemples:
1) 12x³ + 8x² + 24x = 4x(3x² + 2x + 6);
2) 15x³y² - 3x²y + 12xy = 3xy(5x²y - x + 4);
3) x²(x +2y)³ - 2xy(x + 2y)² + x(x + 2y) = x(x+2y)[x(x + 2y)² - 2y(x + 2y) + 1].
- Μéthode qui utilise des identités remarquables.
Il faut voir, dans l'expression algébrique donnée, la possibilité de mettre en évidence
d'une ou plusieurs identités remarquables, par exemple:
EXERCICE 2
Date de la publication: : 28.02.2012Support théorique:
Factorisation, formules de calcul abrégé.
Enoncé:
Factoriser l'expression algébrique suivante:
E = x² - 4y² + 4y - 1 .
Réponse:
E = (x - 2y + 1)·(x + 2y - 1).
EXERCICE 1
Date de la publication: : 25.02.2012Support théorique:
Factorisation d'une expression en facteurs irréductibles, formules de calcul abrégé.
Enoncé:
Factoriser l'expression algébrique:
E = x³ + x² - 5x + 3.
Réponse:
E = (x - 1)²·(x + 3).
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