Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée.

Date de la publication: : 07 Février, 2012

Support théorique:

Sinus et tangente d'un angle aigu, équation du second degré, valeurs remarquables

des rapports trigonométriques.

Enoncé:

En sachant que

2sin²x - 3sinx + 1 = 0, où x € (0°; 90°), calculer tg(3x/2).

Réponse:

tg(3x/2) = 1.

Résolution:

L'équation s'écrie, successivement, de la façon suivante:

2sin²x - 3sinx + 1 = 0 < = > 2sin²x - 2sinx - sinx + 1 = 0 < = >

< = > 2sinx(sinx - 1) - (sinx - 1) = 0 < = > (sinx - 1)(2sinx - 1) = 0 < = >

< = > (sinx = 1) sau (sinx = 1/2).

Il convient, évidemment:

sinx = 1/2 < = > x = 30° < = > 3x/2 = 45° , donc tg3x = 1.

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