Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée.

Date de la publication: : 19 Mai, 2011

Support théorique:

Perpendiculaires et obliques, la mesure d'un angle, le triangle isoscèle, le théorème

du cosinus, fonctions trigonométriques directes et réciproques.

Enoncé:

Du point M, situé dans l'extérieur du plan (p), on abaisse la perpendiculaire MO et

les obliques MA et MB au plan, où O, A, B sont dans le plan (p), tels que

MO=3a,\;MA=a\sqrt{37},\;MB=4a.

Trouver la mesure de l'angle AOB, tel que le triangle MAB soit isoscèle.

Réponse:

{mes}\widehat{AOB}=\pi-{arccos}(\frac{1}{14}),

ou

{mes}\widehat{AOB}={arccos}(\frac{19}{18}).

Résolution:

On utilise le théorème du cosinus, à savoir la formule

cosA = (b² + c² - a²) / (2bc),

où a, b, c sont les longueurs des côtés du triangle ABC.

Réponses et commentaires:

Pour instant, aucun commentaire n'a été ajouté.