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Date de la publication: : 08 Février, 2012

Support théorique:

Inéquations du second degré, factorisation.

Enoncé:

Résoudre dans R l'inéquation suivante:

2x² - x - 1 <= 0.

Réponse:

x €[- 1/2; 0].

Résolution:

L'inéquation s'écrie, successivement, comme suit:

x² + x² - x - 1 <= 0 <=> x(x - 1) + (x - 1)(x + 1) <= 0 <=> ...

... <=> (x - 1)(2x + 1) <= 0

On dresse, ensuite, le tableau des signes:

On en déduit que x € [- 1/2; 0].

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