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Date de la publication: : 22 Aout, 2009

Support théorique:

Inéquation irrationnelle.

Enoncé:

Résoudre dans l'ensemble des réels:

${\sqrt{1-x}}\leq{\sqrt{x-3}}.$ {\sqrt{1-x}}\leq{\sqrt{x-3}}.

Résolution erronée:

On élève au carré tous les deux membres de l'inéquation et l'on obtient finalement:

x € [2, +οο).

Mais on constate, que pour x = 3, par exemple, l'inéquation n'est pas verifiée.

Où c'est l'erreur?

Erreurs commises:

Si l'on étudie le domaine de définition de l'inéquation, on constate que celui-ci est

l'ensemble vide! Donc:

Réponse correcte:

x € Φ.

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