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Les ensembles constitués des nombres (naturels, entiers, rationnels,
irrationnels, réels), accompagnés des opérations définies sur
eux (réunion, intersection, différence, complément, produit cartésien)
constituent "la matière première", sur laquelle sont fondées les
mathématiques étudiées au niveau du gymnase, que, pendant le
lycée, bénéficieront de nouveaux développements.

THEORIE

Date de la publication: : 03.02.2012

Opérations:

Réunion:

A U B = {x|x € A ou x € B}.

Généralisation:

M1 U M2 U M3 U ... U Mn = {x|x € M1 ou x € M2 ou x € M3 ou ... ou x € Mn }.

Intersection:

A Π B = {x|x € A et x € B}.

Généralisation:

M1 Π M2 Π M3 Π ... Π Mn = {x|x € M1 et x € M2 et x € M3 et ... et x € Mn }.

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EXERCICE 2

Date de la publication: : 01.03.2012

Support théorique:

Inéquations du second degré, factorisation, opérations portant sur des ensembles.

Enoncé:

Résoudre dans l'ensemble des entiers l'inéquation suivante:

x² - x - 12 < 0.

Réponse:

S = {-2;-1;0;1;2;3}.

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EXERCICE 1

Date de la publication: : 19.02.2012

Support théorique:

Divisibilité dans l'ensemble des entiers, nombres rationnels.

Enoncé:

Trouver les entiers x, tels que les nombres rationnels y de la forme

y = (x - 4)/(x + 1) soient entiers.

Réponse:

x € {-6;-2;0;4}.

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