Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée.

Date de la publication: : 16 Juin, 2011

Support théorique:

Equations transcendentes, fonction exponentielle, équation du second degré.

Enoncé:

Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation exponentielle:

$2^{6x+4}-5\cdot2^{3x+1}+1=0.$ 2^{6x+4}-5\cdot2^{3x+1}+1=0.

Réponse:

x € {- 1; - 1/3}.

Résolution:

On note $2^{3x}=t>0$ 2^{3x}=t>0 et l'équation devient:

16t² - 10t + 1 = 0, dont les racines sont 1/8 et 1/2 etc.

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