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EXEMPLE 1
Support théorique:
Médiane, aire du carré, angles congruents, similitude des triangles.
Enoncé:
Soit le triangle ABC, tel que la médiane AM (M sur BC) forme avec AB un angle α,
congruent à l'angle ACB.
Montrer que l'aire du carré, construit sur le côté AB, est la moitié de l'aire du carré
construit sur BC.
Démonstration:
On montre que les triangles ABM et CBA sont semblables, d'où il résulte:
AB/CB = BM/BA = AM/CA.
On en déduit:
AB² = BC·BM < = > AB² = BC·(BC/2) etc.
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS LE PLAN
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