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Dans la présentatation ci-dessous, on va supposer connues toutes les
opérations sur les ensembles finis, ainsi que les notions de combinatoire.
On va mettre en valeur les principales définitions et formules pour calculer
quelques probabilités.
THEORIE
Date de la publication: : 16.08.2009Définition:
On appelle probabilité d'un événement le rapport entre le nombre des cas favorables
à l'événement et le nombre des cas possibiles de l'expérience.
Propriétés des événements:
a) P(A) € [0;1], où A est un événement quelconque,
b) P(E) = 1, où E c'est l'événement sûr,
c) P(Φ) = 0, où Φ c'est l'événement impossible,
d) P(AUB) = P(A) + P(B), si A et B sont disjoints,
(A et B sont des événements incompatibles),
si A et B ne sont pas disjoints (A et B sont des événements compatibles),
f) P(A) + P(CA) = 1,
(C(A) représente l'événement contraire de A),
g) P(A\B) = P(A) - P(B), si B est inclus dans A, (B implique A).
EXEMPLE 1
Date de la publication: : 18.08.2010Support théorique:
Probabilité d'un événement, cas favorables, cas possibles, combinaisons, cardinal d'un ensemble.
Enoncé:
On extrait 2 billes d'une urne qui contient 4 billes bleux, numérotées de 1 à 4 et 5
billes rouges, numérotées de 1 à 5.
Quelle est la probabilité pour que la somme des chiffres des 2 billes extraites soit
égale à 5?
Réponse:
p = 1/3.
EXEMPLE 2
Date de la publication: : 24.01.2011Support théorique:
Probabilité d'un événement, cas favorables, cas possibles.
Enoncé:
Calculer la probabilité de l'obtention de mot existant dans le Vocabulaire
français lorsqu'on mélange de manière aléatoire les lettres E, L, O, P et U.
Raspuns:
p = 1/40
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