Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

»RADACINA PATRATA-gimnaziu

Data publicarii: 25 Ianuarie, 2012

EXEMPLUL 3

Suport teoretic:

Radacina patrata, domeniu de existenta, modulul unui numar real, functie reala de variabila reala, functie constanta.

Enunt:

Sa se demonstreze ca functia reala f, definita pe intervalul [2; 11], prin legea

$f(x)=\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2},}$ f(x)=\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2},}

este constanta.

Demonstratie:

Se constata usor ca

$f(x)=\sqrt{(3+\sqrt{x-2})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{x-2})^2}=|3+\sqrt{x-2}|+|3-\sqrt{x-2}|.$ f(x)=\sqrt{(3+\sqrt{x-2})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{x-2})^2}=|3+\sqrt{x-2}|+|3-\sqrt{x-2}|.

Tinand cont de definitia modulului si de domeniul de existenta al functiei f, obtinem

imediat

$f(x)=3+\sqrt{x-2}+3-\sqrt{x-2}=6=const.,$ f(x)=3+\sqrt{x-2}+3-\sqrt{x-2}=6=const.,

ceea ce trebuia demonstrat.

Postat în RADACINA PATRATA-gimnaziu

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

EXEMPLUL 3

Răspunsuri şi comentarii

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului