Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.
EXERCITIUL 1
Suport teoretic:
Inecuatii de gradul al doilea, descompunere in factori ireductibili.
Enunt:
Sa se rezolve in R urmatoarea inecuatie:
2x² - x - 1 <= 0.
Raspuns:
x € [- 1/2; 0].
Rezolvare:
Inecuatia se scrie, succesiv, astfel:
x² + x² - x - 1 <= 0 <=> x(x - 1) + (x - 1)(x + 1) <= 0 <=> ...
... <=> (x - 1)(2x + 1) <= 0
Se intocmeste tabelul semnelor:
| x | -00 | -1/2 | 1 | +00 | |||
| x-1 | - | - | - | - | 0 | + | + |
| 2x+1 | - | - | 0 | + | + | + | + |
| (x-1)(2x+1) | + | + | 0 | - | 0 | + | + |
Se deduce ca x € [- 1/2; 0].
Postat în INECUATII-gimnaziu
Răspunsuri şi comentarii
Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.
CATEGORII :
-
1. BREVIAR TEORETIC pentru GIMNAZIU.
- 1.1. MULTIMI NUMERICE-gimnaziu (3)
- 1.2. FUNCTII-gimnaziu (3)
- 1.3. IDENTITATI REMARCABILE-gimnaziu (3)
- 1.4. INEGALITATI-gimnaziu (4)
- 1.5. INECUATII-gimnaziu (5)
- 1.6. SISTEME DE ECUATII-gimnaziu (6)
- 1.7. GEOMETRIE PLANA-gimnaziu (8)
- 1.8. TRIGONOMETRIE-gimnaziu (3)
- 1.9. GEOMETRIE IN SPATIU-gimnaziu (5)
- 2. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 3. BREVIAR TEORETIC pentru LICEU.
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 5. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE-LICEU (26)
- 7. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE - LICEU (8)
- 8. ALGEBRA-aplicatii-LICEU
- 9. PROBABILITATI-aplicatii-LICEU (10)
- 10. GEOMETRIE-aplicatii-LICEU
- 11. TRIGONOMETRIE-aplicatii-LICEU (33)
- 12. ANALIZA-aplicatii-LICEU
- 13. AUDITII-rezolvari-LICEU (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?