Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 06 Februarie, 2012

CERCUL-gimnaziu

Lungimea cercului:

${\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};$ {\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};

Lungimea arcului de cerc:

${\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};$ {\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};

Aria cercului:

${\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};$ {\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};

Aria sectorului circular:

${\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.$ {\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.

Unghiul la centru (cu varful in centrul cercului si laturile sale raze) are

aceeasi masura cu masura arcului de cerc cuprins intre laturile sale.

Unghiul inscris (cu varful pe cerc si laturile sale coarde) are ca masura jumatate

din masura arcului cuprins intre laturile sale.

Observatie:

Unghiul format de o coarda si de tangenta intr-unul din capetele coardei este caz

limita al unghiului inscris.

Unghi cu varful in interiorul cercului (cu varful in interiorul cercului si laturile sale

coarde) are ca masura semisuma masurilor arcelor cuprinse intre laturi).

Observatie:

Daca varful este chiar centrul cercului, unghiul respectiv este unghi la centru.

Unghi cu varful in exteriorul cercului ( cu varful in exteriorul cercului si laturile sale

secante la cerc) are ca masura semidiferenta pozitiva dintre masurile arcelor cuprinse

intre laturile sale.

Observatie:

Unghiul format de o tangenta si o secanta, cu varful in exteriorul cercului, este un caz

limita, cele doua arce fiind alaturate.

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

LE FRANCAIS

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

CERCUL-gimnaziu

Răspunsuri şi comentarii

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului