Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»CALCUL INTEGRAL

Prezenta secţiune este dedicată unei selecţii de exerciţii şi probleme

reprezentative propuse în manualele de liceu, sau la examenul de

bacalaureat şi care vizează aspecte esenţiale ale programei şcolare de

la profilului matematică-informatică.

Acestea au fost alese din mai multe surse (precizate de fiecare dată), astfel

încât să aibă grade diferite de dificultate (spre beneficiul tuturor elevilor, de la

toate profilele) şi, lucru important, accesul către soluţii să nu fie condiţionat

de artificii de calcul greu de intuit!

ANALIZA-4

Data publicarii: 12.04.2011

Suport teoretic:

Limite de functii, integrale definite, regula lui l'Hospital, derivate.

Enunt:

Sa se arate ca (aplicand regula lui l'Hospital):

$\lim_{x\rightarrow{\frac{\pi}{2}}}{\frac{\int_0^{cosx}{e^{-t^2}}{dt}}{\int_0^{ctgx}{e^{t^2}}{dt}}}=1.$ \lim_{x\rightarrow{\frac{\pi}{2}}}{\frac{\int_0^{cosx}{e^{-t^2}}{dt}}{\int_0^{ctgx}{e^{t^2}}{dt}}}=1.

Autor: Mircea Ganga

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-4

Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

ANALIZA-3

Data publicarii: 22.03.2011

Suport teoretic:

Integrale definite, inegalitati integrale, functii monotone, proprietati ale functiilor derivabile.

Enunt:

Fara a calcula efectiv integralele, sa se arate ca:

${\int_1^2{(e+x)^{e-x}}{dx}}>{\int_1^2{(e-x)^{e+x}}{dx}}.$ {\int_1^2{(e+x)^{e-x}}{dx}}>{\int_1^2{(e-x)^{e+x}}{dx}}.

Autor: Mircea Ganga

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-3

Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

ANALIZA-2

Data publicarii: 11.02.2011

Suport teoretic:

Functie rationala, asimptota oblica, integrala definita.

Enunt:

Fie f: (R \ {- 1}) -> R, f(x) = $\frac{2x^2+ax+b}{x+1},\;a,b\;reali.$ \frac{2x^2+ax+b}{x+1},\;a,b\;reali.

1) Sa se determine a, b astfel incat y = 2x +3 sa fie asimptota oblica spre + oo pentru graficul lui f.

2) Sa se determine valoarea lui b pentru care

$\int_0^x{f(t){dt}}=x^2+3x,$ \int_0^x{f(t){dt}}=x^2+3x,

x > 0, cu a determinat la 1).

Autor: Mircea Ganga

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-2

Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

ANALIZA-1

Data publicarii: 07.02.2011

Suport teoretic:

Integrarea functiilor rationale, descompunerea in fractii simple, formule de primitivare directa.

Enunt:

Sa se determine a, b reali, astfel incat:

$\int{\frac{1}{1-x^3}{dx}}={a}\cdot{{ln}{\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x-1}}}+{b}\cdot{{arctg}{\frac{2x+1}{\sqrt{3}}}}+\mathcal{C},\;{x}>{1}.$ \int{\frac{1}{1-x^3}{dx}}={a}\cdot{{ln}{\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x-1}}}+{b}\cdot{{arctg}{\frac{2x+1}{\sqrt{3}}}}+\mathcal{C},\;{x}>{1}.

Autor: Mircea Ganga

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ANALIZA-1

Postat în CALCUL INTEGRAL|Vezi comentarii (0)

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

ANALIZA-4

ANALIZA-3

ANALIZA-2

ANALIZA-1

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului