Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Data publicarii: 10 Martie, 2010

ANALIZĂ-40

Suport teoretic:

Ecuatia tangentei intr-un punct de derivabilitate al unei functii, panta unei drepte, functiile tg si arctg.

Enunt:

Sa se determine ecuatia tangentei, avand panta m = 1/4, la graficul functiei

$f:{(-\pi,\pi)}\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)={\frac{1}{\sqrt{2}}}\cdot{arctg}{\frac{{tg}{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}}.$ f:{(-\pi,\pi)}\rightarrow{\mathbb{R}},\;f(x)={\frac{1}{\sqrt{2}}}\cdot{arctg}{\frac{{tg}{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}}.

Raspuns:

$y={\frac{1}{4}}\cdot{x}.$ y={\frac{1}{4}}\cdot{x}.

Solutie:

Ecuatia tangentei intr-un punct M(a,b) al graficului unei functii f, derivabila in x = a,

este y - b = f'(a)(x - a), unde f'(a) reprezinta panta.

Se gaseste cu usurinta ca

$f$ f'(x)=\frac{1}{3+cosx},\;deci:

${f$ {f'(x)=\frac{1}{4}}\Leftrightarrow{\frac{1}{3+cosx}=\frac{1}{4}}\Leftrightarrow{cosx=1}\Leftrightarrow{x=0}.

Prin urmare, vom avea M(0,f(0)), adica M(0,0) si, de aici, ecuatia tangentei devine

$y={\frac{1}{4}}\cdot{x}.$ y={\frac{1}{4}}\cdot{x}.

Postat în CALCUL DIFERENTIAL

Revino la categoria principală

Adăugaţi un comentariu

Răspunsuri şi comentarii

Gracyn

sMCmkNDLwyXobLD, 09.08.2011 07:40

You're the one with the brains here. I'm wacthnig for your posts.

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

ANALIZĂ-40

Răspunsuri şi comentarii

Gracyn

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului