Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 13 Decembrie, 2009

Suport teoretic:

Ecuatia atasata functiei de gradul al doilea, pozitiile radacinilor reale pe axa numerelor, rezolvarea unui sistem de inecuatii.

Enunt:

Fie a si b radacinile reale ale ecuatiei atasate functiei:

f: R - > R, f(x) = (m + 1)x² + 2mx - 1, m € R\{-1}.

Sa se afle valorile parametrului m, astfel incat - 1 < a < 2 < b.

Raspuns:

m € (- 1, - 3/8).

Rezolvare:

Se ţine cont de faptul că rădăcinile sunt reale, că numărul - 1 este situat în afara

intervalului dintre rădăcini şi că numărul 2 este situat între rădăcini, prin

urmare trebuie rezolvat sistemul de inecuaţii:

$\begin{cases}\Delta>0\\(m+1)f(-1)>0\\(m+1)f(2)<0\end{cases}.$ \begin{cases}\Delta>0\\(m+1)f(-1)>0\\(m+1)f(2)<0\end{cases}.

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.