Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»DETERMINANTI

Data publicarii: 21 August, 2010

Suport teoretic:

Definitia determinantului de ordinul 6, numarul inversiunilor si semnul unei permutari.

Enunt:

Ce semn precede termenul

a15a23a34a41a52a66

din dezvoltarea unui determinant de ordinul al 6-lea?

Raspuns:

Semnul +.

Rezolvare:

Conform definitiei determinantului de ordinul n, termenul respectiv este precedat de

semnul permutarii

$\sigma=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6\\5&3&4&1&2&6\end{pmatrix},$ \sigma=\begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6\\5&3&4&1&2&6\end{pmatrix},

care este dat de formula

${\epsilon}{(\sigma)}={(-1)}^{m(\sigma)}={(-1)}^8=+1,$ {\epsilon}{(\sigma)}={(-1)}^{m(\sigma)}={(-1)}^8=+1,

unde m(σ) reprezinta numarul de inversiuni al permutarii σ.

Postat în DETERMINANTI

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.