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TEORIE
Data publicarii: 27.02.2009Formula lui Chasles:
\forall{M,N,P}\in\mathcal{P},\:{avem}\:\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP},
unde\;\mathcal{P}\;simbolizeaza\; planul\; de\; referinta.
Vectori coliniari:
Doi\; vectori\; (multimi\; de\; segmente\; orientate\; echipolente)
sunt\; coliniari\; daca\; au\; aceeasi\; directie.
Teorema:
Vectorii\;\vec{a}\: {si}\:\vec{b}\:{sunt}\:{coliniari}
\Leftrightarrow
\exists{\alpha}\in{\mathbb{R}},\:{astfel}\:{incat}\:\vec{a}={\alpha}{b}\:{sau}\:\exists{\beta}\in{\mathbb{R}},\:{astfel}\:{incat}\:\vec{b}={\beta}{\vec{a}}
\Leftrightarrow
\exists{p,q}\in{\mathbb{R}},\:{nu}\:{ambele}\:{nule},\:{astfel}\:{incat}\:{p}{\vec{a}}+{q}{\vec{b}}=\vec{0}.
Centrul de greutate al unui triunghi:
Punctul\;G\;este\; centrul\; de\; greutate\; al\; triunghiului\;{ABC}
daca\; si\; numai\; daca
{\overrightarrow{GA}}+{\overrightarrow{GB}}+{\overrightarrow{GC}}={\overrightarrow{0}}.
Punctul\;G\;este\; centrul\; de\; greutate\; al\; triunghiului\;{ABC}
daca\; si\; numai\; daca\; orice\; punct\;M
din\; plan\; verifica\; relatia
{\overrightarrow{MG}}={\frac{1}{3}}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}).
Descompunerea unui vector dupa doi vectori necoliniari:
Fiind\; dati\; doi\; vectori\; necoliniari
\vec{u}\:{si}\:\vec{v},
pentru\; orice\; vector\;\vec{w}\;din\; plan
exista\; numerele\;{\alpha,\beta}\in{\mathbb{R}},\;unic\; determinate,
astfel\; incat\;\vec{w}={\alpha}{u}+{\beta}{v}.
Categorii de probleme matematice rezolvate
-
1. BREVIAR TEORETIC
- 1.1. 1) ALGEBRA ELEMENTARA (1)
- 1.2. 2) INEGALITATI (1)
- 1.3. 3) PROBABILITATI (1)
- 1.4. 4) ECUATII ALGEBRICE (1)
- 1.5. 5) SISTEME DE ECUATII LINIARE (1)
- 1.6. 6) PERMUTARI SI MATRICE (1)
- 1.7. 7) DETERMINANTI (1)
- 1.8. 8) GRUPURI (1)
- 1.9. 9) INELE SI CORPURI (1)
- 1.10. 10) TRIGONOMETRIE (1)
- 1.11. 11) FUNCTII - generalitati (1)
- 1.12. 12) FUNCTII ELEMENTARE (1)
- 1.13. 13) FUNCTII SPECIALE (1)
- 1.14. 14) LIMITE DE SIRURI (1)
- 1.15. 15) LIMITE DE FUNCTII (1)
- 1.16. 16) FUNCTII CONTINUE (1)
- 1.17. 17) FUNCTII DERIVABILE (1)
- 1.18. 18) PROPRIETATI ALE FUNCTIILOR DERIVABILE (1)
- 1.19. 19) PRIMITIVE (1)
- 1.20. 20) INTEGRALE DEFINITE (1)
- 1.21. 21) GEOMETRIE SINTETICA IN PLAN (1)
- 1.22. 22) VECTORI (1)
- 1.23. 23) GEOMETRIE SINTETICA IN SPATIU (1)
- 1.24. 24) GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN (1)
- 1.25. 25) GEOMETRIE ANALITICA IN SPATIU (1)
- 2. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 3. PROBLEME REZOLVATE (12)
- 4. ALGEBRA - aplicatii
- 5. PROBABILITATI-aplicatii (7)
- 6. GEOMETRIE - aplicatii
- 7. TRIGONOMETRIE - aplicatii
- 8. ANALIZA - aplicatii
- 9. UNDE ESTE GRESEALA ?
- 10. MATEMATICA HAZLIE (7)